論文の概要: Dynamical transition from localized to uniform scrambling in locally
hyperbolic systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.14839v3
- Date: Mon, 21 Aug 2023 08:09:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-23 00:24:32.700510
- Title: Dynamical transition from localized to uniform scrambling in locally
hyperbolic systems
- Title（参考訳）: 局所双曲系における局所化から一様スクランブルへの動的遷移
- Authors: Mathias Steinhuber, Peter Schlagheck, Juan-Diego Urbina, Klaus Richter
- Abstract要約: 双曲的不動点付近に局在した波動は、これらの2つの領域の間に明確な動的遷移を特徴付けることを示す。
この交叉の存在は可積分系におけるセパラトリクス力学の指標であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Fast scrambling of quantum correlations, reflected by the exponential growth
of Out-of-Time-Order Correlators (OTOCs) on short pre-Ehrenfest time scales, is
commonly considered as a major quantum signature of unstable dynamics in
quantum systems with a classical limit. In two recent works [Phys. Rev. Lett.
123, 160401 (2019)] and [Phys. Rev. Lett. 124, 140602 (2020)], a significant
difference in the scrambling rate of integrable (many-body) systems was
observed, depending on the initial state being semiclassically localized around
unstable fixed points or fully delocalized (infinite temperature).
Specifically, the quantum Lyapunov exponent $\lambda_{\rm q}$ quantifying the
OTOC growth is given, respectively, by $\lambda_{\rm q}=2\lambda_{\rm s}$ or
$\lambda_{\rm q}=\lambda_{\rm s}$ in terms of the stability exponent
$\lambda_{\rm s}$ of the hyperbolic fixed point. Here we show that a wave
packet, initially localized around this fixed point, features a distinct
dynamical transition between these two regions. We present an analytical
semiclassical approach providing a physical picture of this phenomenon and
support our findings by extensive numerical simulations in the whole parameter
range of locally unstable dynamics of a Bose-Hubbard dimer. Our results suggest
that the existence of this crossover is a hallmark of unstable separatrix
dynamics in integrable systems, thus opening the possibility to distinguish the
latter, on the basis of this particular observable, from genuine chaotic
dynamics generally featuring uniform exponential growth of the OTOC.
- Abstract（参考訳）: 量子相関の高速スクランブルは、短いehrenfest時間スケールでの時間外相関子(otocs)の指数的成長に反映され、古典的限界を持つ量子系における不安定なダイナミクスの主要な量子署名と見なされる。
最近の2つの研究 (Phys. Lett. 123, 160401 (2019)) と [Phys. Lett. 124, 140602 (2020)] において、不安定な定点付近に半古典的に局在しているか、完全に非局在化されているかによって、可積分(多体)系の揺らぎ速度に大きな差が観測された。
具体的には、量子 Lyapunov exponent $\lambda_{\rm q}$ OTOC の成長を定量化する量子 Lyapunov exponent $\lambda_{\rm q}=2\lambda_{\rm s}$ または $\lambda_{\rm q}=\lambda_{\rm s}$ により、双曲固定点の安定性指数 $\lambda_{\rm s}$ で与えられる。
ここで、波束は、この不動点の周りに最初に局在化され、これらの2つの領域間で異なる動的遷移を示す。
本稿では,この現象の物理像を提供する解析的半古典的アプローチを提案し,Bose-Hubbardダイマーの局所不安定なダイナミクスのパラメータ範囲全体における広範な数値シミュレーションにより,我々の研究結果を支援する。
以上の結果から,このクロスオーバーの存在は可積分系における不安定なセパラトリクスダイナミクスの指標であり,この特別な観測可能性に基づいて,オトックの均一な指数的成長を特徴とする真のカオスダイナミクスと後者を区別する可能性を開くことを示唆する。
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