論文の概要: Physics-informed neural network solves minimal surfaces in curved spacetime

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.10866v1
• Date: Sat, 13 Sep 2025 15:41:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-16 17:26:22.822434
• Title: Physics-informed neural network solves minimal surfaces in curved spacetime
• Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークは、曲線化された時空の最小表面を解く
• Authors: Koji Hashimoto, Koichi Kyo, Masaki Murata, Gakuto Ogiwara, Norihiro Tanahashi,
• Abstract要約: 我々は、曲面時空における最小曲面を含む境界値問題を解くための物理情報ニューラルネットワーク(PINN)に基づくフレームワークを開発する。 我々のアプローチは、複素境界条件を持つ常微分方程式と偏微分方程式の両方に対する堅牢かつ正確な解を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a flexible framework based on physics-informed neural networks (PINNs) for solving boundary value problems involving minimal surfaces in curved spacetimes, with a particular emphasis on singularities and moving boundaries. By encoding the underlying physical laws into the loss function and designing network architectures that incorporate the singular behavior and dynamic boundaries, our approach enables robust and accurate solutions to both ordinary and partial differential equations with complex boundary conditions. We demonstrate the versatility of this framework through applications to minimal surface problems in anti-de Sitter (AdS) spacetime, including examples relevant to the AdS/CFT correspondence (e.g. Wilson loops and gluon scattering amplitudes) popularly used in the context of string theory in theoretical physics. Our methods efficiently handle singularities at boundaries, and also support both "soft" (loss-based) and "hard" (formulation-based) imposition of boundary conditions, including cases where the position of a boundary is promoted to a trainable parameter. The techniques developed here are not limited to high-energy theoretical physics but are broadly applicable to boundary value problems encountered in mathematics, engineering, and the natural sciences, wherever singularities and moving boundaries play a critical role.
• Abstract（参考訳）: 曲面時空における最小曲面を含む境界値問題を解くための物理情報ニューラルネットワーク(PINN)に基づくフレキシブルなフレームワークを開発し,特異点と移動境界に着目した。 物理法則を損失関数にエンコードし、特異な挙動と動的境界を含むネットワークアーキテクチャを設計することにより、複素境界条件を持つ常微分方程式および偏微分方程式の堅牢かつ正確な解を可能にする。 理論物理学における弦理論の文脈でよく用いられるAdS/CFT対応(例えばウィルソンループやグルーオン散乱振幅)に関する例を含む、反ド・シッター(AdS)時空における最小表面問題への応用を通して、このフレームワークの汎用性を実証する。 本手法は,境界における特異点を効率的に処理し,また,境界の位置をトレーニング可能なパラメータに昇格させる場合を含む,境界条件の「ソフト」(ロスベース)と「ハード」(フォーメーションベース)の両方をサポートする。 ここで開発された技術は高エネルギー理論物理学に限らず、特異点や移動境界が重要な役割を果たす数学、工学、自然科学において遭遇する境界値問題にも広く適用できる。

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