論文の概要: Free mutual information and higher-point OTOCs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.13406v1
- Date: Tue, 16 Sep 2025 18:00:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-18 18:41:50.59867
- Title: Free mutual information and higher-point OTOCs
- Title（参考訳）: 自由な相互情報と高点OTOC
- Authors: Shreya Vardhan, Jinzhao Wang,
- Abstract要約: 量子カオスの新しい物理指標として自由相互情報(FMI)と呼ばれる量を導入する。
様々なカオスシステムにまたがるFMIと高次のアウトオブタイム相関器の普遍的挙動を同定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce a quantity called the free mutual information (FMI), adapted from concepts in free probability theory, as a new physical measure of quantum chaos. This quantity captures the spreading of a time-evolved operator in the space of all possible operators on the Hilbert space, which is doubly exponential in the number of degrees of freedom. It thus provides a finer notion of operator spreading than the well-understood phenomenon of operator growth in physical space. We derive two central results which apply in any physical system: first, an explicit ``Coulomb gas'' formula for the FMI of two observables $A(t)$ and $B$ in terms of the eigenvalues of the product operator $A(t)B$; and second, a general relation expressing the FMI as a weighted sum of all higher-point out-of-time-ordered correlators (OTOCs). This second result provides a precise information-theoretic interpretation for the higher-point OTOCs as collectively quantifying operator ergodicity and the approach to freeness. This physical interpretation is particularly useful in light of recent progress in experimentally measuring higher-point OTOCs. We identify universal behaviours of the FMI and higher-point OTOCs across a variety of chaotic systems, including random unitary circuits and chaotic spin chains, which indicate that spreading in the doubly exponential operator space is a generic feature of quantum many-body chaos. At the same time, the non-generic behavior of the FMI in various non-chaotic systems, including certain unitary designs, shows that there are cases where an operator spreads in physical space but remains localized in operator space. The FMI is thus a sharper diagnostic of chaos than the standard 4-point OTOC.
- Abstract（参考訳）: 我々は、量子カオスの新しい物理測度として、自由確率理論の概念から適応した自由相互情報(FMI)と呼ばれる量を紹介した。
この量はヒルベルト空間上のすべての可能な作用素の空間における時間発展作用素の拡散を捉え、自由度数の倍指数である。
これにより、物理空間における作用素成長のよく理解された現象よりも、作用素の拡散というより細かい概念が得られる。
まず、積作用素の固有値に関して、$A(t)$と$B$の2つの観測可能な FMI に対する明示的な ``クーロンガス'' 式を導出し、次に、FMI を高点外順序相関器(OTOCs)の重み付き和として表す一般関係を導出する。
この2つ目の結果は、高点OTOCに対する正確な情報理論的な解釈を、演算子エルゴード性と自由へのアプローチの集合的定量化として提供する。
この物理解釈は、高点OTOCを実験的に測定する最近の進歩を踏まえると特に有用である。
我々は、ランダムなユニタリ回路やカオススピンチェーンを含む様々なカオス系におけるFMIおよび高点OTOCの普遍的挙動を同定し、二重指数作用素空間における拡散が量子多体カオスの一般的な特徴であることを示す。
同時に、ある種のユニタリな設計を含む様々な非カオス系におけるFMIの非ジェネリックな挙動は、作用素が物理空間に広がるが、作用素空間で局所化される場合が存在することを示している。
したがって、FMIは標準的な4点OTOCよりもカオスの鋭い診断である。
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