論文の概要: On operator growth and emergent Poincar\'e symmetries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.03865v1
- Date: Mon, 10 Feb 2020 15:29:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-04 01:44:45.601519
- Title: On operator growth and emergent Poincar\'e symmetries
- Title（参考訳）: 作用素成長と始発ポアンカレ対称性について
- Authors: Javier M. Magan and Joan Simon
- Abstract要約: 有限温度での一般大Nゲージ理論に対する作用素成長を考察する。
これらのモードの代数は、初期作用素が時間とともに混合する作用素の簡単な解析を可能にする。
これらのアプローチはすべて、ゲルファント・ナイマルク・セガル(GNS)の構成の観点から自然な定式化を持つことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider operator growth for generic large-N gauge theories at finite
temperature. Our analysis is performed in terms of Fourier modes, which do not
mix with other operators as time evolves, and whose correlation functions are
determined by their two-point functions alone, at leading order in the large-N
limit. The algebra of these modes allows for a simple analysis of the operators
with whom the initial operator mixes over time, and guarantees the existence of
boundary CFT operators closing the bulk Poincar\'e algebra, describing the
experience of infalling observers. We discuss several existing approaches to
operator growth, such as number operators, proper energies, the many-body
recursion method, quantum circuit complexity, and comment on its relation to
classical chaos in black hole dynamics. The analysis evades the bulk vs
boundary dichotomy and shows that all such approaches are the same at both
sides of the holographic duality, a statement that simply rests on the equality
between operator evolution itself. In the way, we show all these approaches
have a natural formulation in terms of the Gelfand-Naimark-Segal (GNS)
construction, which maps operator evolution to a more conventional quantum
state evolution, and provides an extension of the notion of operator growth to
QFT.
- Abstract（参考訳）: 有限温度での一般大Nゲージ理論に対する作用素成長を考える。
我々の解析はフーリエモードで行われ、時間発展とともに他の演算子と混合されず、その相関関数は2点関数のみで決定され、大きなN極限の先頭の順序で決定される。
これらのモードの代数は、初期作用素が時間とともに混合する作用素の簡単な解析を可能にし、バウンド CFT 作用素がバルク Poincar\'e 代数を閉じることを保証する。
本稿では、数演算子、固有エネルギー、多体再帰法、量子回路の複雑性、ブラックホールダイナミクスにおける古典的カオスとの関係など、演算子の成長に対する既存のアプローチについて議論する。
この分析はバルク対境界二分法を回避し、すべてのそのようなアプローチがホログラフィック双対性の両側で同じであることを示す。
このようにして、これらのアプローチは、作用素の進化をより伝統的な量子状態の進化にマッピングし、作用素成長の概念をQFTへ拡張するゲルファント・ナイマルク・セガル構造(GNS)の観点で自然な定式化を持つことを示す。
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