論文の概要: Learning Nonlinear Responses in PET Bottle Buckling with a Hybrid DeepONet-Transolver Framework

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.13520v1
• Date: Tue, 16 Sep 2025 20:32:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-18 18:41:50.645668
• Title: Learning Nonlinear Responses in PET Bottle Buckling with a Hybrid DeepONet-Transolver Framework
• Title（参考訳）: ハイブリッドDeepONet-Transolverフレームワークを用いたPETボトル座屈の非線形応答の学習
• Authors: Varun Kumar, Jing Bi, Cyril Ngo Ngoc, Victor Oancea, George Em Karniadakis,
• Abstract要約: 本稿では, 波動変位場と反応力の時間変化を同時に予測するハイブリッドなDeepONet-Transolverフレームワークを提案する。 ポイントワイズ誤差解析は, 局所化幾何学領域に限った最大の差がある10-4$-10-3$の絶対変位誤差を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.203608941897302
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Neural surrogates and operator networks for solving partial differential equation (PDE) problems have attracted significant research interest in recent years. However, most existing approaches are limited in their ability to generalize solutions across varying non-parametric geometric domains. In this work, we address this challenge in the context of Polyethylene Terephthalate (PET) bottle buckling analysis, a representative packaging design problem conventionally solved using computationally expensive finite element analysis (FEA). We introduce a hybrid DeepONet-Transolver framework that simultaneously predicts nodal displacement fields and the time evolution of reaction forces during top load compression. Our methodology is evaluated on two families of bottle geometries parameterized by two and four design variables. Training data is generated using nonlinear FEA simulations in Abaqus for 254 unique designs per family. The proposed framework achieves mean relative $L^{2}$ errors of 2.5-13% for displacement fields and approximately 2.4% for time-dependent reaction forces for the four-parameter bottle family. Point-wise error analyses further show absolute displacement errors on the order of $10^{-4}$-$10^{-3}$, with the largest discrepancies confined to localized geometric regions. Importantly, the model accurately captures key physical phenomena, such as buckling behavior, across diverse bottle geometries. These results highlight the potential of our framework as a scalable and computationally efficient surrogate, particularly for multi-task predictions in computational mechanics and applications requiring rapid design evaluation.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式(PDE)問題を解くニューラルネットワークや演算子ネットワークは近年、大きな研究関心を集めている。 しかし、既存のアプローチのほとんどは、様々な非パラメトリック幾何学的領域にまたがる解を一般化する能力に限られている。 本研究では, 計算コストのかかる有限要素解析(FEA)を用いて, 一般的な包装設計問題であるポリエチレンテレフタレート (PET) ボトル座屈解析 (PET) の文脈でこの問題に対処する。 本稿では,高負荷圧縮時の高潮変位場と時間変化を同時に予測するハイブリッドなDeepONet-Transolverフレームワークを提案する。 本手法は2つの設計変数と4つの設計変数でパラメータ化された2種類のボトルジオメトリを用いて評価する。 トレーニングデータは、Abaqusにおける非線形FEAシミュレーションを用いて、1家族あたり254のユニークな設計のために生成される。 提案手法は, 変位場に対する平均相対的なL^{2}$誤差が2.5-13%, 4パラメータボトルファミリーに対する時間依存反応力が約2.4%である。 点方向の誤差解析はさらに、局所的な幾何学的領域に限られる最大の差がある10^{-4}$-$10^{-3}$の絶対変位誤差を示す。 重要なことに、このモデルは様々なボトル測地において、座屈行動などの重要な物理的現象を正確に捉えている。 これらの結果は、スケーラブルで計算効率のよいサロゲートとして、特に計算力学におけるマルチタスク予測や、迅速な設計評価を必要とするアプリケーションにおいて、我々のフレームワークの可能性を強調している。

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