論文の概要: Julia Set in Quantum Evolution: The case of Dynamical Quantum Phase Transitions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.14923v1
• Date: Thu, 18 Sep 2025 12:59:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-19 17:26:53.223328
• Title: Julia Set in Quantum Evolution: The case of Dynamical Quantum Phase Transitions
• Title（参考訳）: 量子進化におけるジュリア集合--動的量子相転移の場合
• Authors: Manmeet Kaur, Somendra M. Bhattacharjee,
• Abstract要約: 動的量子相転移(英: Dynamical quantum phase transitions, DQPTs)は、多体量子系において起こる非平衡相転移のクラスである。 本稿では、複素力学と実空間再正規化群(RG)を組み合わせたDQPTの正確な解析手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Dynamical quantum phase transitions (DQPTs) are a class of non-equilibrium phase transitions that occur in many-body quantum systems during real-time evolution, rather than through parameter tuning as in conventional phase transitions. This paper presents an exact analytical approach to studying DQPTs by combining complex dynamics with the real-space renormalization group (RG). RG transformations are interpreted as iterated maps on the complex plane, establishing a connection between DQPTs and the Julia set, the fractal boundary separating the basins of attraction of the stable fixed points. This framework is applied to a quantum quench in the one-dimensional transverse field Ising model, and the sensitivity of DQPTs to changes in boundary conditions is examined. In particular, it is demonstrated how the topology of the spin chain influences the occurrence of DQPTs. Additionally, aqualitative argument based on quantum speed limits is provided to explain the suppression of DQPTs under certain boundary modifications.
• Abstract（参考訳）: 動的量子相転移(英: Dynamical quantum phase transitions, DQPTs)は、従来の相転移のようにパラメータチューニングを通してではなく、リアルタイム進化中に多体量子系で起こる非平衡相転移のクラスである。 本稿では、複素力学と実空間再正規化群(RG)を組み合わせたDQPTの正確な解析手法を提案する。 RG変換は複素平面上の反復写像として解釈され、DQPTとジュリア集合の間の接続を確立する。 この枠組みは, 1次元逆場イジングモデルにおける量子クエンチに適用され, 境界条件の変化に対するDQPTの感度について検討した。 特に、スピン鎖のトポロジーがDQPTの発生にどのように影響するかを示す。 さらに、特定の境界修正の下でのDQPTの抑制を説明するために、量子速度制限に基づく等化的引数が提供される。

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