論文の概要: Complex dynamics approach to dynamical quantum phase transitions: the Potts model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.14827v3
• Date: Wed, 13 Mar 2024 11:11:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-14 18:27:40.812556
• Title: Complex dynamics approach to dynamical quantum phase transitions: the Potts model
• Title（参考訳）: 複雑力学による動的量子相転移の研究 ポッツモデル
• Authors: Somendra M. Bhattacharjee
• Abstract要約: 本稿では1次元および2次元の量子3状態ポッツモデルにおける動的量子相転移を研究するための複素力学法を紹介する。 特殊な境界条件は遷移の性質を変化させることができ、伝達行列計算により一次元系のクレームを検証できることを示す。 我々のアプローチは、多変数問題、高次元、および有理関数として表される近似RG変換にまで拡張することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper introduces complex dynamics methods to study dynamical quantum phase transitions in the one- and two-dimensional quantum 3-state Potts model. The quench involves switching off an infinite transverse field. The time-dependent Loschmidt echo is evaluated by an exact renormalization group (RG) transformation in the complex plane where the thermal Boltzmann factor is along the positive real axis, and the quantum time evolution is along the unit circle. One of the characteristics of the complex dynamics constituted by repeated applications of RG is the Julia set, which determines the phase transitions. We show that special boundary conditions can alter the nature of the transitions, and verify the claim for the one-dimensional system by transfer matrix calculations. In two dimensions, there are alternating symmetry-breaking and restoring transitions, both of which are first-order, despite the criticality of the Curie point. In addition, there are finer structures because of the fractal nature of the Julia set. Our approach can be extended to multi-variable problems, higher dimensions, and approximate RG transformations expressed as rational functions.
• Abstract（参考訳）: 本稿では1次元および2次元の量子3状態ポッツモデルにおける動的量子相転移を研究するための複素力学法を紹介する。 クエンチは無限の横フィールドをオフにする。 時間依存性のLoschmidtエコーは、熱ボルツマン因子が正の実軸に沿っていて、量子時間進化が単位円に沿っている複素平面における正確な再正規化群(RG)変換によって評価される。 RG の繰り返し応用によって構成される複素力学の特徴の1つは、相転移を決定するジュリア集合である。 特殊な境界条件は遷移の性質を変化させることができ、伝達行列計算により一次元系のクレームを検証できることを示す。 2次元では、キュリー点の臨界性にもかかわらず、対称性の破れと回復の遷移が交互に存在する。 加えて、ジュリア集合のフラクタル性のため、より微細な構造が存在する。 我々のアプローチは、多変数問題、高次元、および有理関数として表される近似RG変換にまで拡張することができる。

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