論文の概要: Explicit construction of a 2-design of ${\rm U}(2)$ from the theory of angular momentum
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.17127v1
- Date: Sun, 21 Sep 2025 15:39:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-23 18:58:16.128161
- Title: Explicit construction of a 2-design of ${\rm U}(2)$ from the theory of angular momentum
- Title（参考訳）: 角運動量理論からの${\rm U}(2)$の2次元設計の明示的構成
- Authors: Rocco Maggi, Cosmo Lupo, Saverio Pascazio,
- Abstract要約: ユニタリ設計は、量子科学と技術における実りの多い応用において、豊かで基礎的なものである。
この研究の目的は、すべてのツールボックスに属するツール(角運動量の理論)にのみ依存する、$rm U(2) の 2-設計の明示的な構成を提供することである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: The main aim of this work is to present an explicit construction of a 2-design of ${\rm U}(2)$, relying only on a tool that belongs to every physicists toolbox: the theory of angular momentum. Unitary designs are a rich and fundamental mathematical topic, with numerous fruitful applications in quantum information science and technology. In this work we take a peek under the hood. We begin with a minimal set of definitions and characterizations. Then we derive all 1-designs of ${\rm U}(2)$ of minimum size. Finally, we set out, step by step, a completion procedure extending such 1-designs to 2-designs. In particular, starting from the Pauli basis $\unicode{x2014}$ the prototypical unitary 1-design $\unicode{x2014}$ one $\unicode{x201C}$naturally$\unicode{x201D}$ obtains the 2-design originally employed by Bennett and coauthors in $\textit{Mixed State Entanglement and Quantum Error Correction}$. The present work also serves as a gentle and largely self-contained introduction to the subject.
- Abstract（参考訳）: この研究の主な目的は、すべての物理学者の道具箱に属するツール(角運動量の理論)にのみ依存する、${\rm U}(2)$の2-設計の明示的な構成を提供することである。
ユニタリ設計はリッチで基本的な数学的トピックであり、量子情報科学と技術に多くの実りの多い応用がある。
この作業では、ボンネットの下を覗き見します。
定義と特徴の最小セットから始めます。
次に、${\rm U}(2)$の最小サイズのすべての1-設計を導出する。
最後に、ステップバイステップで、そのような1-設計を2-設計に拡張する完了手順を設定した。
特に、Pauli 基底 $\unicode{x2014}$ 原型的ユニタリ 1-設計 $\unicode{x2014}$ 1 $\unicode{x201C}$naturally$\unicode{x201D}$ は、もともと Bennett が採用し、$\textit{Mixed State Entanglement and Quantum Error Correction}$ で共著した 2-設計を得る。
本作品はまた、この主題について、優しく、概ね自己完結した紹介としても機能している。
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