論文の概要: Comment and correction for "On Explicit Construction of Simplex $t$-designs" by M. S. Baladram
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.05894v1
- Date: Fri, 09 May 2025 09:01:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-12 20:40:10.216306
- Title: Comment and correction for "On Explicit Construction of Simplex $t$-designs" by M. S. Baladram
- Title（参考訳）: M. S. Baladram による Simplex $t$-designs の明示的構成に関するコメントと訂正
- Authors: Jakub Czartowski,
- Abstract要約: 我々は明確な反論を示し、既存の証明を正す方法を提案する。
我々は[Bal18]に与えられる有界な対象を包含する概念を提唱した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In [Bal18] a new method of constructing simplex designs based on cyclic group on $n$ elements has been proposed. One of the claims put forward therein is existence of 3-point simplex 3-design in dimension $d = 3$. In this manuscript we present explicit counterarguments and suggest a manner to rectify the existing proofs. By doing this, we show that the results presented in [Bal18] can be utilised to construct simplex 3-designs scaling as $d^2$, which suggest a general scaling of $d^{t-1}$. Finally, we put forward a notion that encompasses the objects conforming with bounds given in [Bal18], which we refer to as symmetry-restricted simplex $t$-designs.
- Abstract（参考訳）: Bal18]では、$n$要素上の巡回群に基づく簡約設計を構築する新しい方法が提案されている。
ここで述べられている主張の1つは次元$d = 3$の3点単純3次元設計の存在である。
本書では, 明確な反論を提示し, 既存の証明を正す方法を提案する。
これにより、[Bal18]で提示された結果は、$d^2$という単純な3つの設計のスケーリングに利用でき、これは、$d^{t-1}$の一般的なスケーリングを示唆している。
最後に、[Bal18] で与えられる有界な対象を包含する概念を提唱した。
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