論文の概要: Physics-informed time series analysis with Kolmogorov-Arnold Networks under Ehrenfest constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.18483v1
• Date: Tue, 23 Sep 2025 00:37:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-24 20:41:27.61965
• Title: Physics-informed time series analysis with Kolmogorov-Arnold Networks under Ehrenfest constraints
• Title（参考訳）: エレンフェスト制約下におけるコルモゴロフ・アルノルドネットワークによる物理インフォームド時系列解析
• Authors: Abhijit Sen, Illya V. Lukin, Kurt Jacobs, Lev Kaplan, Andrii G. Sotnikov, Denys I. Bondar,
• Abstract要約: 量子力学反応の予測は現代の物理学の中心にある。 量子力学は、量子系の時間的進化全体を予測することという、根本的に異なる課題を提示する。 クルモゴロフ・アーノルドネットワーク(英語版)(KAN)は、エレンフェストの定理を強制する物理学インフォームド・ロス関数を付加する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The prediction of quantum dynamical responses lies at the heart of modern physics. Yet, modeling these time-dependent behaviors remains a formidable challenge because quantum systems evolve in high-dimensional Hilbert spaces, often rendering traditional numerical methods computationally prohibitive. While large language models have achieved remarkable success in sequential prediction, quantum dynamics presents a fundamentally different challenge: forecasting the entire temporal evolution of quantum systems rather than merely the next element in a sequence. Existing neural architectures such as recurrent and convolutional networks often require vast training datasets and suffer from spurious oscillations that compromise physical interpretability. In this work, we introduce a fundamentally new approach: Kolmogorov Arnold Networks (KANs) augmented with physics-informed loss functions that enforce the Ehrenfest theorems. Our method achieves superior accuracy with significantly less training data: it requires only 5.4 percent of the samples (200) compared to Temporal Convolution Networks (3,700). We further introduce the Chain of KANs, a novel architecture that embeds temporal causality directly into the model design, making it particularly well-suited for time series modeling. Our results demonstrate that physics-informed KANs offer a compelling advantage over conventional black-box models, maintaining both mathematical rigor and physical consistency while dramatically reducing data requirements.
• Abstract（参考訳）: 量子力学反応の予測は現代の物理学の中心にある。 しかし、これらの時間に依存した振る舞いをモデル化することは、高次元ヒルベルト空間において量子系が進化し、しばしば伝統的な数値法が計算的に禁じられているため、非常に難しい課題である。 大規模言語モデルは逐次予測において顕著な成功を収めてきたが、量子力学は基本的に異なる課題を呈している。 リカレントや畳み込みネットワークのような既存のニューラルネットワークは、大規模なトレーニングデータセットを必要とし、物理的解釈可能性を妨げる急激な振動に悩まされることが多い。 本研究では, エルンフェストの定理を強制する物理インフォームド損失関数を付加したコルモゴロフ・アーノルドネットワーク (KANs) という, 根本的に新しいアプローチを導入する。 時間的畳み込みネットワーク(3,700)と比較して,サンプル(200)の5.4%しか必要としない。 さらに、時間的因果性を直接モデル設計に組み込む新しいアーキテクチャであるKansの連鎖を紹介し、時系列モデリングに特に適している。 この結果から,物理インフォームド・カンは,データ要求を劇的に低減しつつ,数学的厳密さと物理的整合性を両立させながら,従来のブラックボックスモデルよりも強力な優位性を有することが示された。

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