論文の概要: Computational complexity of injective projected entangled pair states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.19963v1
• Date: Wed, 24 Sep 2025 10:17:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-02 14:43:50.414009
• Title: Computational complexity of injective projected entangled pair states
• Title（参考訳）: 射影射影対状態の計算複雑性
• Authors: Dylan Harley, Freek Witteveen, Daniel Malz,
• Abstract要約: 射影絡み合ったペア状態(PEPS)は、領域法的な絡み合いを持つ量子状態の変分族を構成する。 PEPSは特に空間的局所ハミルトニアンの基底状態の研究に関係があり、成功している。 すべての成分テンソルが単射性制約を満たす射影PEPSは、一般により良く振る舞うと信じられている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Projected entangled pair states (PEPS) constitute a variational family of quantum states with area-law entanglement. PEPS are particularly relevant and successful for studying ground states of spatially local Hamiltonians. However, computing local expectation values in these states is known to be postBQP-hard. Injective PEPS, where all constituent tensors fulfil an injectivity constraint, are generally believed to be better behaved, because they are unique ground states of spatially local Hamiltonians. In this work, we therefore examine how the computational hardness of contraction depends on the injectivity. We establish that below a constant positive injectivity threshold, evaluating local observables remains postBQP-complete, while above a different constant nontrivial threshold there exists an efficient classical algorithm for the task. This resolves an open question from (Anshu et al., STOC `24).
• Abstract（参考訳）: 射影絡み合ったペア状態(PEPS)は、領域法的な絡み合いを持つ量子状態の変分族を構成する。 PEPSは特に空間的局所ハミルトニアンの基底状態の研究に関係があり、成功している。 しかし、これらの状態における局所的な期待値の計算はポストBQPハードであることが知られている。 すべての成分テンソルが射影性制約を満たす射影型PEPSは、空間的に局所的なハミルトンの特異な基底状態であるため、一般的にはより良く振る舞うと信じられている。 そこで本研究では, 収縮の計算硬度がインジェクティビティにどのように依存するかを検討する。 一定の正の射影しきい値以下では、局所観測可能値の評価はポストBQP完全であり、異なる定数非自明なしきい値の上には、タスクに効率的な古典的アルゴリズムが存在することを証明している。 これはオープンな質問を (Anshu et al , STOC `24) から解決する。

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