論文の概要: Dynamical localization in 2D topological quantum random walks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.18768v3
- Date: Wed, 12 Feb 2025 23:31:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-14 13:44:36.581919
- Title: Dynamical localization in 2D topological quantum random walks
- Title（参考訳）: 2次元トポロジカル量子ランダムウォークにおける動的局在
- Authors: D. O. Oriekhov, Guliuxin Jin, Eliska Greplova,
- Abstract要約: 本研究では, 位相分割型量子ランダムウォーク(QRW)の離散時間発展の動的局所化について検討した。
離散時間進化作用素のスペクトル特性を調べた結果,トラップ状態と初期均一分布状態との重なりが大きいことがわかった。
特定した局所化のメカニズムは、障害の影響に対して堅牢であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: We study the dynamical localization of discrete time evolution of topological split-step quantum random walk (QRW) on a single-site defect starting from a uniform distribution. Using analytical and numerical calculations, we determine the high localization probability regions in the parameter space of the quantum walker. These regions contain two or more pairs of trapped states, forming near a lattice defect. By investigating the spectral properties of the discrete-time evolution operators, we show that these trapped states have large overlap with the initial uniformly distributed state, thus offering a simple interpretation of the localization effect. As this localization scheme could be interpreted as a variation of spatial quantum search algorithm, we compare the localization probability and time with other types of two-dimensional quantum walks that do not have topological phases and realize localization time scaling similar to Grover's algorithm. Finally we show that mechanism of localization we identified is robust against the influence of disorder.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,一様分布から始まる単一部位欠陥に対する位相分割型量子ランダムウォーク(QRW)の離散時間進化の動的局所化について検討する。
解析的および数値計算を用いて、量子ウォーカーのパラメータ空間における高位置化確率領域を決定する。
これらの領域は2つ以上の閉じ込められた状態を含み、格子欠陥の近くで形成される。
離散時間進化作用素のスペクトル特性を解析することにより、これらの捕捉状態が初期均一分布状態と大きな重複があることを示し、局所化効果の簡単な解釈を提供する。
この局所化スキームは空間量子探索アルゴリズムの変種と解釈できるため、局所化確率と時間と位相位相を持たない他の2次元量子ウォークとを比較し、Groverのアルゴリズムと同様の局所化時間スケーリングを実現する。
最後に、我々が特定した局所化のメカニズムは、障害の影響に対して堅牢であることを示す。
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