論文の概要: On the Incompatibility of Quantum State Geometry and Fuzzy Metric Spaces: Three No-Go Theorems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.22364v1
• Date: Fri, 26 Sep 2025 13:58:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-29 20:57:54.478064
• Title: On the Incompatibility of Quantum State Geometry and Fuzzy Metric Spaces: Three No-Go Theorems
• Title（参考訳）: 量子状態幾何学とファジィ距離空間の不整合性について:3つのノーゴー理論
• Authors: Nicola Fabiano,
• Abstract要約: ファジィ距離空間が量子状態幾何学の本質的な特徴を捉えることができないことを示す。 第二に、量子状態空間からファジィ計量空間への距離保存埋め込みが存在しないことを証明する。 第三に、ファジィ論理は対称と非対称な概念の組み合わせを区別できない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We prove three structural impossibility results demonstrating that fuzzy metric spaces cannot capture essential features of quantum state geometry. First, we show they cannot model destructive interference between concepts due to phase insensitivity. Second, we prove there is no distance-preserving embedding from quantum state space into any fuzzy metric space. Third, we establish that fuzzy logic cannot distinguish symmetric from antisymmetric concept combinations -- a fundamental limitation for modeling structured knowledge. These theorems collectively show that fuzzy frameworks are structurally incapable of representing intrinsic uncertainty, where quantum mechanics provides a superior, geometrically coherent alternative.
• Abstract（参考訳）: ファジィ距離空間が量子状態幾何学の本質的な特徴を捉えることができないことを示す。 まず、位相不感度による概念間の破壊的干渉をモデル化できないことを示す。 第二に、量子状態空間からファジィ計量空間への距離保存埋め込みが存在しないことを証明する。 第三に、ファジィ論理は非対称な概念の組み合わせと対称を区別できないことが、構造化知識をモデル化するための基本的な制限である。 これらの定理は、ファジィフレームワークが固有の不確実性を表現することができず、量子力学が優れた幾何学的コヒーレントな代替手段を提供することを示している。

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