論文の概要: Metric response of relative entropy: a universal indicator of quantum criticality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.22515v1
• Date: Fri, 26 Sep 2025 15:58:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-29 20:57:54.565005
• Title: Metric response of relative entropy: a universal indicator of quantum criticality
• Title（参考訳）: 相対エントロピーの計量応答--量子臨界性の普遍的指標
• Authors: Pritam Sarkar, Diptiman Sen, Arnab Sen,
• Abstract要約: 熱力学的限界における量子臨界点 (QCP) の密度感受性のばらつきを示す。 そこで本研究では,QRE感受性のピークに対するスケーリング挙動を,N$の関数として示す。 この感受性は、ハミルトニアン勾配の絡み合いの不確かさを符号化し、ペッツ・レーニエントロピーのような他の情報測度と直接結びついている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.746991125888744
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The information-geometric origin of fidelity susceptibility and its utility as a universal probe of quantum criticality in many-body settings have been widely discussed. Here we explore the metric response of quantum relative entropy (QRE), by tracing out all but $n$ adjacent sites from the ground state of spin chains of finite length $N$, as a parameter of the corresponding Hamiltonian is varied. The diagonal component of this metric defines a susceptibility of the QRE that diverges at quantum critical points (QCPs) in the thermodynamic limit. We study two spin-$1/2$ models as examples, namely the integrable transverse field Ising model (TFIM) and a non-integrable Ising chain with three-spin interactions. We demonstrate distinct scaling behaviors for the peak of the QRE susceptibility as a function of $N$: namely a square logarithmic divergence in TFIM and a power-law divergence in the non-integrable chain. This susceptibility encodes uncertainty of entanglement Hamiltonian gradients and is also directly connected to other information measures such as Petz-R\'enyi entropies. We further show that this susceptibility diverges even at finite $N$ if the subsystem size, $n$, exceeds a certain value when the Hamiltonian is tuned to its classical limits due to the rank of the RDMs being finite; unlike the divergence associated with the QCPs which require $N \rightarrow \infty$.
• Abstract（参考訳）: 多体設定における量子臨界性の普遍的プローブとしての情報幾何学的起源とその有用性は広く議論されている。 ここでは、量子相対エントロピー(QRE)の計量応答について、有限長のスピン鎖の基底状態からn$の近傍のすべての位置を、対応するハミルトニアンのパラメータが変化するように追跡することによって検討する。 この計量の対角成分は、熱力学的極限における量子臨界点(QCP)で分岐するQREの感受性を定義する。 2つのスピン-1/2$モデル、すなわち、積分可能横フィールドイジングモデル(TFIM)と3スピン相互作用を持つ非可積分イジングチェーンについて検討する。 本研究では,QRE感受性のピークに対するスケーリングの挙動を,TFIMにおける正方形対数分岐と非可積分鎖における正方形対数分岐という関数として示す。 この感受性は、ハミルトニアン勾配の絡み合いの不確かさを符号化し、ペッツ・R'enyiエントロピーのような他の情報測度と直接結びついている。 さらに、この感受性は有限$N$でも、RDMのランクが有限であるためにハミルトンが古典的極限にチューニングされたとき、サブシステムサイズ$n$が一定の値を超えるときでも発散することを示し、これは$N \rightarrow \infty$を必要とするQCPsに付随する発散とは違ってである。

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