論文の概要: Two bases suffice for QMA1-completeness

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.24390v1
• Date: Mon, 29 Sep 2025 07:39:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-30 22:32:19.824561
• Title: Two bases suffice for QMA1-completeness
• Title（参考訳）: QMA1完全性のための2つのベース
• Authors: Henry Ma, Anand Natarajan,
• Abstract要約: 我々は、量子-k-SAT問題の基底制限付き変項を導入し、入力ハミルトニアンの各項は標準基底またはアダマール基底において対角線であることが要求される。 我々の主な結果は、この基底制限を持つ量子-6-SAT問題は、既にQMA1完全であり、自然ゲートセットに対して定義されていることである。 我々はFeynman-Kitaev回路とHamilton回路をベースとしており、標準時計とHadamardベースで2つのクロックをインターリーブする改良されたクロック符号化を採用している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.05735035463793008
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We introduce a basis-restricted variant of the Quantum-k-SAT problem, in which each term in the input Hamiltonian is required to be diagonal in either the standard or Hadamard basis. Our main result is that the Quantum-6-SAT problem with this basis restriction is already QMA1-complete, defined with respect to a natural gateset. Our construction is based on the Feynman-Kitaev circuit-to-Hamiltonian construction, with a modified clock encoding that interleaves two clocks in the standard and Hadamard bases. In light of the central role played by CSS codes and the uncertainty principle in the proof of the NLTS theorem of Anshu, Breuckmann, and Nirkhe (STOC '23), we hope that the CSS-like structure of our Hamiltonians will make them useful for progress towards a quantum PCP theorem.
• Abstract（参考訳）: 我々は、量子-k-SAT問題の基底制限付き変項を導入し、入力ハミルトニアンの各項は標準基底またはアダマール基底において対角線であることが要求される。 我々の主な結果は、この基底制限を持つ量子-6-SAT問題は、既にQMA1完全であり、自然ゲートセットに対して定義されていることである。 我々はFeynman-Kitaev回路とHamilton回路をベースとし、標準時計とHadamardベースで2つのクロックをインターリーブする改良型クロック符号化システムを構築した。 アンシュ,ブリュックマン,ニールッヘのNLTS定理(STOC '23)の証明において,CSS符号が果たす中心的役割と不確実性原理を考慮し,ハミルトニアンのCSS様構造が量子PCP定理の進展に役立てることを期待する。

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