論文の概要: The Guided Local Hamiltonian Problem for Stoquastic Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.25829v1
- Date: Tue, 30 Sep 2025 06:11:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-01 14:45:00.038453
- Title: The Guided Local Hamiltonian Problem for Stoquastic Hamiltonians
- Title（参考訳）: 確率的ハミルトニアンに対するガイド付き局所ハミルトニアン問題
- Authors: Gabriel Waite,
- Abstract要約: 確率的ハミルトニアンに対するガイド付き局所ハミルトニアン問題は(プロミーズ) BPP-ハードであることを示す。
局所ハミルトニアン族では、この問題は(確率的に)BQP-ハードであるが、確率ハミルトニアンにとっては、その複雑さは以前不明である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We show that the Guided Local Hamiltonian problem for stoquastic Hamiltonians is (promise) BPP-hard. The Guided Local Hamiltonian problem is a variant of the Local Hamiltonian problem that incorporates an additional input known as a guiding state, which is promised to overlap with the ground state. For a range of local Hamiltonian families, this problem is (promise) BQP-hard, though for stoquastic Hamiltonians, the complexity was previously unknown. Our results are achieved by first reducing from quantum-inspired BPP circuits to 6-local stoquastic Hamiltonians. We prove particular classes of quantum states, known as semi-classical encoded subset states, can guide the estimation of the ground state energy. Subsequent analysis shows the BPP-hardness is not dependent on the locality, i.e., the result holds for 2-local stoquastic Hamiltonians. Additional arguments further the BPP-hardness to Hamiltonians restricted to a square lattice. We also find for stoquastic Hamiltonians with a fixed local constraint on a subset of the system qubits, the Guided Local Hamiltonian problem is BQP-hard.
- Abstract（参考訳）: 確率的ハミルトニアンに対するガイド付き局所ハミルトニアン問題は(プロミーズ) BPP-ハードであることを示す。
ガイド付き局所ハミルトン問題は、基底状態と重なることを約束する誘導状態と呼ばれる追加入力を含む局所ハミルトン問題の変種である。
局所ハミルトニアン族では、この問題は(確率的に)BQP-ハードであるが、確率ハミルトニアンにとっては、その複雑さは以前不明である。
我々の結果は、まず量子インスパイアされたBPP回路から6-局所確率ハミルトニアンへの還元によって達成される。
我々は、半古典的符号化部分集合状態として知られる特定の量子状態のクラスを証明し、基底状態エネルギーの推定を導くことができる。
その後の分析では、BPPの硬さは局所性に依存していないことが示される。
さらに、ハミルトン多様体に対する BPP-ハードネスは正方格子に制限された。
また、系 qubits の部分集合上の固定された局所制約を持つ確率的ハミルトニアンについても、ガイド付き局所ハミルトニアン問題は BQP-ハードである。
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