論文の概要: Neural non-canonical Hamiltonian dynamics for long-time simulations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.01788v1
• Date: Thu, 02 Oct 2025 08:27:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-03 16:59:21.05555
• Title: Neural non-canonical Hamiltonian dynamics for long-time simulations
• Title（参考訳）: 長期シミュレーションのためのニューラル非正準ハミルトン力学
• Authors: Clémentine Courtès, Emmanuel Franck, Michael Kraus, Laurent Navoret, Léopold Trémant,
• Abstract要約: この研究は、データから非標準ハミルトン力学を学習することに焦点を当てている。 長期予測では、学習モデルと数値スキームの両方において構造を保存する必要がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work focuses on learning non-canonical Hamiltonian dynamics from data, where long-term predictions require the preservation of structure both in the learned model and in numerical schemes. Previous research focused on either facet, respectively with a potential-based architecture and with degenerate variational integrators, but new issues arise when combining both. In experiments, the learnt model is sometimes numerically unstable due to the gauge dependency of the scheme, rendering long-time simulations impossible. In this paper, we identify this problem and propose two different training strategies to address it, either by directly learning the vector field or by learning a time-discrete dynamics through the scheme. Several numerical test cases assess the ability of the methods to learn complex physical dynamics, like the guiding center from gyrokinetic plasma physics.
• Abstract（参考訳）: この研究は、学習モデルと数値スキームの両方において、長期予測が構造保存を必要とするデータから非正準ハミルトン力学を学習することに焦点を当てている。 以前の研究では、ポテンシャルベースアーキテクチャと退化変分積分器の両方に焦点が当てられていたが、両者を組み合わせる際に新たな問題が生じた。 実験では、学習モデルは、時としてスキームのゲージ依存性のため、数値的に不安定であり、長時間のシミュレーションは不可能である。 本稿では,この問題を同定し,ベクトル場を直接学習するか,あるいは時間離散力学をスキームを通して学習することにより,それに対応するための2つの異なるトレーニング戦略を提案する。 いくつかの数値テストケースは、ジャイロキネティックプラズマ物理学の誘導中心のような複雑な物理力学を学ぶ方法の能力を評価する。

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