論文の概要: The average determinant of the reduced density matrices for each qubit as a global entanglement measure

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.04449v1
• Date: Mon, 06 Oct 2025 02:47:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-07 16:52:59.662094
• Title: The average determinant of the reduced density matrices for each qubit as a global entanglement measure
• Title（参考訳）: 大域的絡み合い尺度としての各キュービットの縮密度行列の平均行列式
• Authors: Dafa Li,
• Abstract要約: 本研究では,大域的エンタングルメント尺度として,各キュービットに対する密度行列の平均決定式を提案する。 メイヤーとワラッハは、一つのキュービット部分空間への状態の射影のウェッジ積の平均ノルム2乗を、大域的絡み合い測度として提案した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Meyer and Wallach proposed the average norm squared of the wedge products of the projections of a state onto the single qubit subspaces as the global entanglement measure. Meyer and Wallach's global entanglement has the significant impact. We propose the average determinant of reduced density matrices for each qubit as a global entanglement measure. We show that these two measures are the same algebraically though they use different concepts. By means of the properties of reduced density matrices, we can explore the present measure. We propose a decomposition law for the present measure, demonstrate that the present measure just measures the average mixedness for each qubit and the average 1-tangle, and indicate that for n-qubit W state, the average mixedness for each qubit and 1-tangle almost vanish for large number of qubits. We also point out that for two quits, the present measure is just the square of the concurrence while for three qubits, the present measure is or greater than 3-tangle.
• Abstract（参考訳）: メイヤーとワラッハは、一つのキュービット部分空間への状態の射影のウェッジ積の平均ノルム2乗を、大域的絡み合い測度として提案した。 メイヤーとワラッハの世界的な絡み合いは大きな影響を与えている。 本研究では,大域的エンタングルメント尺度として,各キュービットに対する密度行列の平均決定式を提案する。 これら2つの測度は、異なる概念を用いるにもかかわらず、代数的に同じであることを示す。 密度行列が減少する性質により、現在の測度を探索することができる。 本法は,各量子ビットの平均混合度と平均1-三角形の平均混合度を単に測定しただけで,n-量子W状態の場合,各量子ビットの平均混合度と1-矩形の平均混合度が,多数の量子ビットに対してほぼ消失していることを示す。 また、2つの測度が終了すると、現在の測度は収束の正方形に過ぎず、3つの四角形に対して、現在の測度が3つの三角形より大きいことを指摘した。

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