論文の概要: Quantum Filtering at Finite Temperature

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.04967v1
• Date: Mon, 06 Oct 2025 16:00:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-07 16:52:59.970122
• Title: Quantum Filtering at Finite Temperature
• Title（参考訳）: 有限温度における量子フィルタリング
• Authors: John Gough,
• Abstract要約: 本研究では,連続時間次数測定に基づく量子フィルタリングの課題を提起し,解決する。 これをデイビース・フルリング・ウンルーモデルに量子軌道問題に適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We pose and solve the problem of quantum filtering based on continuous-in-time quadrature measurements (homodyning) for the case where the quantum process is in a thermal state. The standard construction of quantum filters involves the determination of the conditional expectation onto the von Neumann algebra generated by the measured observables with the non-demolition principle telling us to restrict the domain (the observables to be estimated) to the commutant of the algebra. The finite-temperature case, however, has additional structure: we use the Araki-Woods representation for the measured quadratures, but the Tomita-Takesaki theory tells us that there exists a separate, commuting representation and therefore the commutant will have a richer structure than encountered in the Fock vacuum case. We apply this to the question of quantum trajectories to the Davies-Fulling-Unruh model. Here, the two representations are interpreted as the fields in the right and left Rindler wedges.
• Abstract（参考訳）: 量子プロセスが熱状態にある場合の連続時間二次測定(Homodyning)に基づいて量子フィルタリングの問題をポーズし、解決する。 量子フィルタの標準的な構成は、測定された可観測性によって生成されるフォン・ノイマン環への条件予想の決定と、この領域(推定される可観測性)を代数の可換性に制限するように指示する非退化原理を含む。 しかし、有限温度の場合、測定された二次数に対してアラキ・ウーズ表現を用いるが、富田・竹崎理論は別の可換表現が存在することを示しており、したがって、可換体はフォック真空の場合よりもリッチな構造を持つ。 これをデイビース・フルリング・ウンルーモデルに量子軌道問題に適用する。 ここで、二つの表現は右と左のリンドラー・ウェッジの体として解釈される。

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