論文の概要: Low Overhead Universal Quantum Computation with Triorthogonal Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.05708v2
• Date: Wed, 05 Nov 2025 14:28:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-06 20:32:09.423342
• Title: Low Overhead Universal Quantum Computation with Triorthogonal Codes
• Title（参考訳）: 三角符号を用いた低オーバーヘッドユニバーサル量子計算
• Authors: Dawei Jiao, Mahdi Bayanifar, Alexei Ashikhmin, Olav Tirkkonen,
• Abstract要約: 普遍的フォールトトレラント量子計算における三角符号の利用について検討する。 本稿では,任意の量子誤り訂正符号が普遍性とゲートセットの両方をサポートすることを禁止しているEastin-Knill定理を回避する2つの方法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.516351290711953
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the use of triorthogonal codes for universal fault-tolerant quantum computation and propose two methods to circumvent the Eastin-Knill theorem, which prohibits any single quantum error-correcting code from supporting both universality and a transversal gate set. We show that our methods reduce the resource overhead compared with existing fault-tolerant protocols. We develop a simple fault-tolerant implementation of the logical Hadamard gate for triorthogonal codes by exploiting the fact that they have transversal controlled-Z (CZ) gates, resulting in a circuit with reduced overhead. We also introduce a procedure for generating a symmetric Calderbank-Shor-Steane code paired with a triorthogonal code, which allows CNOT and CZ gate transversality across the pair of codes. In addition, we present logical state teleportation circuits that transfer encoded states between the two codes, allowing all logical operations to be performed transversally. Our methods can be integrated into the Steane error correction framework without incurring additional resource cost. Finally, using the 15-qubit code as an example, we demonstrate that our protocols significantly reduce the gate overhead compared with other existing methods. These results highlight the potential of combining distinct code structures to achieve low-overhead, universal fault-tolerant quantum computation.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 普遍的フォールトトレラント量子計算における三角符号の利用について検討し, 単一量子誤り訂正符号が普遍性と超越ゲートセットの両方をサポートすることを禁止しているEastin-Knill定理を回避する2つの方法を提案する。 本稿では,既存のフォールトトレラントプロトコルと比較して,リソースオーバーヘッドを低減する方法を示す。 我々は、直交制御Z(CZ)ゲートを持つという事実を利用して、直交符号に対する論理的アダマールゲートの単純なフォールトトレラント実装を開発し、オーバヘッドを低減した回路を実現する。 また、対称なCalderbank-Shor-Steane符号と直交符号のペアを生成する手順を導入し、CNOTとCZゲートの相互変換を可能にする。 さらに、2つの符号間で符号化された状態を転送する論理状態テレポーテーション回路を提案する。 我々の手法は、追加のリソースコストを発生させることなく、Steaneエラー修正フレームワークに統合することができる。 最後に、15-qubitのコードを例に挙げて,既存の手法と比較して,プロトコルがゲートオーバヘッドを大幅に削減できることを実証する。 これらの結果は、低オーバーヘッドで普遍的なフォールトトレラント量子計算を実現するために、異なるコード構造を組み合わせる可能性を強調している。

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