論文の概要: Modeling amortization systems with vector spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.06227v1
• Date: Mon, 29 Sep 2025 23:19:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-09 16:41:20.030915
• Title: Modeling amortization systems with vector spaces
• Title（参考訳）: ベクトル空間を用いたアモルティゼーションシステムのモデル化
• Authors: Juan Sebastian Ardenghi,
• Abstract要約: ベクトル空間に基づく量子力学の定式化を導入する。 オペレータは、負債、償却、利子、定期的な支払いのために定義される。 借り手2人が全返済額を変更せずに支払スケジュールを関連付けることができるローンの絡み合いを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Amortization systems are used widely in economy to generate payment schedules to repaid an initial debt with its interest. We present a generalization of these amortization systems by introducing the mathematical formalism of quantum mechanics based on vector spaces. Operators are defined for debt, amortization, interest and periodic payment and their mean values are computed in different orthonormal basis. The vector space of the amortization system will have dimension M, where M is the loan maturity and the vectors will have a SO(M) symmetry, yielding the possibility of rotating the basis of the vector space while preserving the distance among vectors. The results obtained are useful to add degrees of freedom to the usual amortization systems without affecting the interest profits of the lender while also benefitting the borrower who is able to alter the payment schedules. Furthermore, using the tensor product of algebras, we introduce loans entanglement in which two borrowers can correlate the payment schedules without altering the total repaid.
• Abstract（参考訳）: 償還制度は経済において、初期債務の利息を返済するために支払スケジュールを生成するために広く利用されている。 本稿では、ベクトル空間に基づく量子力学の数学的定式化を導入することにより、これらの償却システムの一般化を提案する。 オペレータは負債、償却、利子、定期的な支払いのために定義され、それらの平均値は異なる正則基底で計算される。 償却システムのベクトル空間は次元 M を持ち、M はローン成熟度であり、ベクトルはSO(M)対称性を持ち、ベクトル間の距離を保ちながらベクトル空間の基底を回転させる可能性がある。 得られた結果は、貸し手の利子利益に影響を与えることなく、通常の償却システムに自由度を付加するとともに、支払スケジュールを変更することができる借り手にとっても有益である。 さらに、代数学のテンソル積を用いて、2人の借り手が全返済を変更せずに支払スケジュールを相関できるローンの絡み合いを導入する。

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