論文の概要: Quantum-Theoretical Re-interpretation of Pricing Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.06287v1
- Date: Tue, 07 Oct 2025 02:36:12 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-09 16:41:20.099443
- Title: Quantum-Theoretical Re-interpretation of Pricing Theory
- Title（参考訳）: 価格理論の量子論的再解釈
- Authors: Tian Xin,
- Abstract要約: ハイゼンベルクの観測可能な唯一の姿勢に触発され、潜伏した「情報」を価格状態間の観測可能な遷移に置き換える。
ヒルベルト空間表現を持つ離散価格格子上では、シフト演算子と価格のスペクトル計算は可観測周波数演算子と変換不変な畳み込み生成器を定義する。
非可換性は、仮定されるよりも観測可能なシフト代数から現れる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Motivated by Heisenberg's observable-only stance, we replace latent "information" (filtrations, hidden diffusions, state variables) with observable transitions between price states. On a discrete price lattice with a Hilbert-space representation, shift operators and the spectral calculus of the price define observable frequency operators and a translation-invariant convolution generator. Combined with jump operators that encode transition intensities, this yields a completely positive, translation-covariant Lindblad semigroup. Under the risk-neutral condition the framework leads to a nonlocal pricing equation that is diagonal in Fourier space; in the small-mesh diffusive limit its generator converges to the classical Black-Scholes-Merton operator. We do not propose another parametric model. We propose a foundation for model construction that is observable, first-principles, and mathematically natural. Noncommutativity emerges from the observable shift algebra rather than being postulated. The jump-intensity ledger determines tail behavior and short-maturity smiles and implies testable links between extreme-event probabilities and implied-volatility wings. Future directions: (i) multi-asset systems on higher-dimensional lattices with vector shifts and block kernels; (ii) state- or flow-dependent kernels as "financial interactions" leading to nonlinear master equations while preserving linear risk-neutral pricing; (iii) empirical tests of the predicted scaling relations between jump intensities and market extremes.
- Abstract（参考訳）: ハイゼンベルクの観測可能な唯一の姿勢により、潜伏した情報(濾過、隠れ拡散、状態変数)を価格状態間の観測可能な遷移に置き換える。
ヒルベルト空間表現を持つ離散価格格子上では、シフト演算子と価格のスペクトル計算は可観測周波数演算子と変換不変な畳み込み生成器を定義する。
遷移強度をエンコードするジャンプ作用素と組み合わせることで、完全に正の変換共変のリンドブラッド半群が得られる。
リスクニュートラル条件の下では、このフレームワークはフーリエ空間において対角的な非局所価格方程式へと導かれる。
我々は別のパラメトリックモデルを提案しない。
本稿では,観測可能,第一原理,数学的に自然なモデル構築の基礎を提案する。
非可換性は、仮定されるよりも観測可能なシフト代数から現れる。
ジャンプインテンシティ台帳は、尾の挙動と短成熟の笑顔を判定し、極端に不安定な確率とインリード・ボラティリティの翼の間のテスト可能なリンクを示唆する。
今後の方向
(i)ベクトルシフトとブロックカーネルを持つ高次元格子上のマルチアセスメントシステム
(II) 線形リスクニュートラルな価格を維持しつつ、非線形マスター方程式につながる「金融相互作用」としての状態依存カーネル又はフロー依存カーネル
三 跳躍強度と市場極度のスケーリング関係の予測に関する実証試験
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