論文の概要: Hyperinvariant Spin Network States -- An AdS/CFT Model from First Principles

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.06602v1
• Date: Wed, 08 Oct 2025 03:23:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-09 16:41:20.273993
• Title: Hyperinvariant Spin Network States -- An AdS/CFT Model from First Principles
• Title（参考訳）: 超不変スピンネットワーク状態-第一原理からのAdS/CFTモデル
• Authors: Fynn Otto, Refik Mansuroglu, Norbert Schuch, Otfried Gühne, Hanno Sahlmann,
• Abstract要約: 局所SU(2)対称性を取り入れた超不変テンソルネットワークの存在と限界について検討する。 本稿では,LQGにおける重力場のある量子状態において,AdS/CFT対応の重要な側面が実現されていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the existence and limitations for hyperinvariant tensor networks incorporating a local SU(2) symmetry. As discrete implementations of the anti de-Sitter/conformal field theory (AdS/CFT) correspondence, such networks have created bridges between the fields of quantum information theory and quantum gravity. Adding SU(2) symmetry to the tensor network allows a direct connection to spin network states, a basis of the kinematic Hilbert space of loop quantum gravity (LQG). We consider a particular situation where the states can be interpreted as kinematic quantum states for three-dimensional quantum gravity. We show that important aspects of the AdS/CFT correspondence are realized in certain quantum states of the gravitational field in LQG, thus justifying, from first principles, a class of models introduced by [F. Pastawski et al., JHEP 06, 149 (2015)]. We provide examples of hyperinvariant tensor networks, but also prove constraints on their existence in the form of no-go theorems that exclude absolutely maximally entangled states as well as general holographic codes from local SU(2)-invariance. We calculate surface areas as expectation values of the LQG area operator and discuss further possible constraints as a consequence of a decay of correlations on the boundary.
• Abstract（参考訳）: 局所SU(2)対称性を取り入れた超不変テンソルネットワークの存在と限界について検討する。 アンチ・デ・シッター/コンフォーマル場理論(AdS/CFT)対応の離散的な実装として、そのようなネットワークは量子情報理論の場と量子重力の間の橋渡しを生み出している。 テンソルネットワークにSU(2)対称性を加えることで、ループ量子重力(LQG)のキネマティックヒルベルト空間(英語版)(Kinematic Hilbert space)の基礎となるスピンネットワーク状態への直接接続が可能になる。 状態が3次元量子重力の運動量子状態と解釈できる特別な状況を考える。 我々は、LQGの重力場の量子状態においてAdS/CFT対応の重要な側面が実現されることを示し、従って第一原理から [F. Pastawski et al , JHEP 06, 149 (2015)] によって導入されたモデルのクラスを正当化する。 超不変テンソルネットワークの例を示すが、局所SU(2)-不変性からの一般ホログラフィック符号だけでなく、絶対極大な絡み合った状態も除外するノーゴー定理の形での存在を証明している。 我々はLQG領域演算子の期待値として表面積を計算し、境界上の相関の減衰の結果、さらなる制約を議論する。

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