論文の概要: Transversal dimension jump for product qLDPC codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.07269v1
• Date: Wed, 08 Oct 2025 17:35:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-09 16:41:20.666062
• Title: Transversal dimension jump for product qLDPC codes
• Title（参考訳）: 製品qLDPC符号の逆次元ジャンプ
• Authors: Christine Li, John Preskill, Qian Xu,
• Abstract要約: 本稿では,異なる鎖複雑次元の量子低密度パリティチェック (qLDPC) 符号に対するコードスイッチングプロトコルを提案する。 我々は、3Dコードとその2Dコンポーネントコード間の片道CNOTを実装し、テレポーテーションベースのスイッチングを可能にする。 これにより、高いしきい値と低い時空コストで高速な量子論理計算が得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8610973865376486
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce transversal dimension jump, a code-switching protocol for lifted product (LP) quantum low-density parity-check (qLDPC) codes across different chain-complex dimensions, enabling universal fault-tolerant quantum computation with low overhead. The construction leverages the product structure of LP codes to implement one-way transversal CNOTs between a 3D code and its 2D component codes, enabling teleportation-based switching. Combined with constant-depth CCZ gates in 3D LP codes and low-overhead transversal Clifford gates in 2D LP codes, this yields universal, high-rate quantum logical computation with high thresholds and low space-time costs. Beyond asymptotic schemes, we identify explicit 3D-2D LP code pairs supporting cup-product CCZ gates, including bivariate tricycle-bicycle families such as the $[[81,3,5]]$-$[[54,2,6]]$ pair, where the 3D tricycle codes admit depth-2 CCZ, weight-6 stabilizers, and pseudo-thresholds $\gtrsim 0.4\%$. As a byproduct, we show that the 3D codes enable highly efficient magic-state preparation: a single round of stabilizer measurements followed by depth-2 CCZ and postselection produces states with error $<10^{-9}$ and success probability $\sim 35\%$. Our results establish a native integration of qLDPC codes with complementary transversal gates-covering nearly all practically relevant families known so far-and open a broad design space for scalable, low-overhead universal quantum computation.
• Abstract（参考訳）: 我々は、異なるチェーン複雑な次元にわたる量子低密度パリティチェック(qLDPC)符号に対するコードスイッチングプロトコルであるTransversal dimension jumpを導入し、低オーバーヘッドでフォールトトレラントな量子計算を可能にする。 この構造は、LP符号の製品構造を利用して、3Dコードとその2Dコンポーネントコード間の片方向トランスバーサルCNOTを実装し、テレポーテーションベースのスイッチングを可能にする。 3次元LP符号のCCZゲートと2次元LP符号の低オーバヘッドトランスバーサルクリフォードゲートを組み合わせることで、高いしきい値と低い時空間コストで、普遍的で高速な量子論理計算が得られる。 例えば、[[81,3,5]]$-$[[54,2,6]$ pair, ここでは、3D三サイクル符号がdeep-2 CCZ、heter-6 安定化器、擬似閾値が$\gtrsim 0.4\%$である。 1ラウンドの安定化器測定と深度2のCCZとポストセレクションにより、エラー$<10^{-9}$と成功確率$\sim 35\%$の状態が生成される。 以上の結果から,qLDPCコードと相補的なトランスバーサルゲートとのネイティブな統合が確立され,スケーラブルで低オーバヘッドのユニバーサル量子計算のための広い設計空間が開かれた。

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