論文の概要: Magic tricycles: efficient magic state generation with finite block-length quantum LDPC codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.10714v1
• Date: Thu, 14 Aug 2025 14:56:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-15 22:24:48.36967
• Title: Magic tricycles: efficient magic state generation with finite block-length quantum LDPC codes
• Title（参考訳）: マジック三サイクル:有限ブロック長量子LDPC符号を用いた効率的なマジック状態生成
• Authors: Varun Menon, J. Pablo Bonilla-Ataides, Rohan Mehta, Daniel Bochen Tan, Mikhail D. Lukin,
• Abstract要約: 有限ブロック長量子LDPC符号のクラスを導入し,そのクラスを三サイクル符号と呼ぶ。 これらの符号は3つの符号ブロック間の論理CCZゲートを実装する物理回路を一定深度でサポートすることができる。 これらの三サイクル符号は単発状態準備と誤り訂正によるマジック状態生成を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.02394004496538737
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The preparation of high-fidelity non-Clifford (magic) states is an essential subroutine for universal quantum computation, but imposes substantial space-time overhead. Magic state factories based on high rate and distance quantum low-density parity check (LDPC) codes equipped with transversal non-Clifford gates can potentially reduce these overheads significantly, by circumventing the need for multiple rounds of distillation and producing a large number of magic states in a single code-block. As a step towards realizing efficient, fault-tolerant magic state distillation, we introduce a class of finite block-length quantum LDPC codes which we name tricycle codes, generalizing the well-known bicycle codes to three homological dimensions. These codes can support constant-depth physical circuits that implement logical CCZ gates between three code blocks. We show that these tricycle codes enable magic state generation with single-shot state-preparation and error correction, leading to a deterministic low-overhead distillation protocol without requiring post-selection. Numerical simulations of specific codes confirm robust performance under circuit-level noise with a Belief-Propagation+Order-Statistics Decoder (BPOSD), demonstrating a high circuit-noise threshold of $>0.4\%$. Finally, we construct optimal depth syndrome extraction circuits for tricycle codes and present a protocol for implementing them efficiently on a reconfigurable neutral atom array platform.
• Abstract（参考訳）: 高忠実性非クリフォード状態の合成は、普遍量子計算には必須のサブルーチンであるが、かなりの時空オーバーヘッドを課す。 非クリフォードゲートを備えた高速かつ距離の量子低密度パリティチェック(LDPC)コードに基づくマジックステートファクトリは、複数の蒸留ラウンドを回避し、1つのコードブロックで多数のマジックステートを生成することで、これらのオーバーヘッドを大幅に削減することができる。 高速でフォールトトレラントなマジックステート蒸留を実現するためのステップとして,三サイクル符号と呼ばれる有限ブロック長量子LDPC符号のクラスを導入し,よく知られた自転車符号を3つのホモロジー次元に一般化する。 これらの符号は3つの符号ブロック間の論理CCZゲートを実装する物理回路を一定深度でサポートすることができる。 これらの三サイクル符号は, 単発状態準備と誤り訂正によるマジック状態生成を可能にし, ポストセレクションを必要とせず, 決定論的低オーバーヘッド蒸留プロトコルを導出することを示す。 Belief-Propagation+Order-Statistics Decoder (BPOSD) を用いて, 回路レベルの雑音下でのロバストな性能を数値シミュレーションし, 回路ノイズ閾値が$>0.4\%$であることを示す。 最後に, 3サイクル符号に対する最適深度シンドローム抽出回路を構築し, 再構成可能な中性原子配列プラットフォーム上で効率的に実装するためのプロトコルを提案する。

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