論文の概要: Efficient Closest Matrix Product State Learning in Logarithmic Depth

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.07798v1
• Date: Thu, 09 Oct 2025 05:25:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-10 17:54:14.881152
• Title: Efficient Closest Matrix Product State Learning in Logarithmic Depth
• Title（参考訳）: 対数深度における最適クローズトマトリックス製品状態学習
• Authors: Chia-Ying Lin, Nai-Hui Chia, Shih-Han Hung,
• Abstract要約: 我々は,$O(log n)$ depthで実行し,サンプル複雑性を$O(n3)$とする,新しい効率的なMPS学習アルゴリズムを示す。 また,本アルゴリズムは,既知アルゴリズムのサンプリング複雑性と回路深度も改善する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.887251485029662
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Learning the closest matrix product state (MPS) representation of a quantum state is known to enable useful tools for prediction and analysis of complex quantum systems. In this work, we study the problem of learning MPS in following setting: given many copies of an input MPS, the task is to recover a classical description of the state. The best known polynomial-time algorithm, introduced by [LCLP10, CPF+10], requires linear circuit depth and $O(n^5)$ samples, and has seen no improvement in over a decade. The strongest known lower bound is only $\Omega(n)$. The combination of linear depth and high sample complexity renders existing algorithms impractical for near-term or even early fault-tolerant quantum devices. We show a new efficient MPS learning algorithm that runs in $O(\log n)$ depth and has sample complexity $O(n^3)$. Also, we can generalize our algorithm to learn closest MPS state, in which the input state is not guaranteed to be close to the MPS with a fixed bond dimension. Our algorithms also improve both sample complexity and circuit depth of previous known algorithm.
• Abstract（参考訳）: 量子状態の最も近い行列積状態(MPS)表現を学習することは、複雑な量子システムの予測と解析に有用なツールを可能にすることが知られている。 本研究では,入力MPSのコピー数が多ければ,その状態の古典的記述を復元することが課題である。 最もよく知られている多項式時間アルゴリズムは [LCLP10, CPF+10] によって導入され、線形回路深さと$O(n^5)$サンプルを必要とする。 既知の最も強い下界は、わずか$\Omega(n)$である。 線形深度と高サンプルの複雑さの組み合わせにより、既存のアルゴリズムは短期的あるいは早期のフォールトトレラント量子デバイスでは実用的ではない。 我々は、$O(\log n)$ depthで動作し、サンプル複雑性$O(n^3)$を持つ新しい効率的なMPS学習アルゴリズムを示す。 また、入力状態が固定結合次元のMPSに近いことが保証されていない場合、最も近いMPS状態を学ぶためにアルゴリズムを一般化することができる。 また,本アルゴリズムは,既知アルゴリズムのサンプリング複雑性と回路深度も改善する。

関連論文リスト

• Learning quantum states prepared by shallow circuits in polynomial time [1.127500169412367]
  有限次元格子上に$vertpsirangle$を作成する定数深さ量子回路を学習する。 このアルゴリズムは、$U$の深さが$mathrmpolylog(n)$であり、準多項式実行時である場合に拡張される。 応用として、格子上の未知の量子状態が量子回路の複雑さが低いか高いかをテストするための効率的なアルゴリズムを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-31T04:12:49Z)
• Predicting Ground State Properties: Constant Sample Complexity and Deep Learning Algorithms [48.869199703062606]
  量子多体物理学における基本的な問題は、局所ハミルトニアンの基底状態を見つけることである。 基底状態特性を学習するためのシステムサイズ$n$とは無関係に,一定のサンプル複雑性を実現する2つのアプローチを導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-28T18:00:32Z)
• Efficient learning of quantum states prepared with few fermionic non-Gaussian gates [0.0]
  ガウスゲートの任意の数で用意された$n$フェルミオンモード上での学習状態の効率的なアルゴリズムを提案する。 我々の研究は、ガウス門をほとんど持たない状態の構造に光を当て、回路の複雑さを改良した上界を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-28T19:18:27Z)
• On sampling determinantal and Pfaffian point processes on a quantum computer [49.1574468325115]
  DPPは1970年代の量子光学のモデルとしてマッキによって導入された。 ほとんどのアプリケーションはDPPからのサンプリングを必要としており、その量子起源を考えると、古典的なコンピュータでDPPをサンプリングするのは古典的なものよりも簡単かどうか疑問に思うのが自然である。 バニラサンプリングは、各コスト$mathcalO(N3)$と$mathcalO(Nr2)$の2つのステップから構成される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-25T08:43:11Z)
• Learning to predict arbitrary quantum processes [7.69390398476646]
  我々は、未知の量子過程を$n$ qubitsで予測するための効率的な機械学習(ML)アルゴリズムを提案する。 本結果は,複雑な量子力学の出力を,プロセス自体の実行時間よりもはるかに高速に予測するMLモデルの可能性を強調した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-26T17:52:59Z)
• Adaptive Sampling for Best Policy Identification in Markov Decision Processes [79.4957965474334]
  本稿では,学習者が生成モデルにアクセスできる場合の,割引マルコフ決定(MDP)における最良の政治的識別の問題について検討する。 最先端アルゴリズムの利点を論じ、解説する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-28T15:22:24Z)
• Quantum Gram-Schmidt Processes and Their Application to Efficient State Read-out for Quantum Algorithms [87.04438831673063]
  本稿では、生成した状態の古典的ベクトル形式を生成する効率的な読み出しプロトコルを提案する。 我々のプロトコルは、出力状態が入力行列の行空間にある場合に適合する。 我々の技術ツールの1つは、Gram-Schmidt正則手順を実行するための効率的な量子アルゴリズムである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-14T11:05:26Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。