論文の概要: Deep Neural Networks Inspired by Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.09685v1
• Date: Thu, 09 Oct 2025 04:08:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-14 18:06:29.556401
• Title: Deep Neural Networks Inspired by Differential Equations
• Title（参考訳）: 微分方程式にインスパイアされたディープニューラルネットワーク
• Authors: Yongshuai Liu, Lianfang Wang, Kuilin Qin, Qinghua Zhang, Faqiang Wang, Li Cui, Jun Liu, Yuping Duan, Tieyong Zeng,
• Abstract要約: ディープラーニングはコンピュータビジョン、科学計算、動的システムといった分野において重要な技術となっている。 ニューラルネットワークは、理論的理解、解釈可能性、一般化に関連する課題に永続的に直面する。 本稿では、ディファレンシャル方程式にインスパイアされたディープニューラルネットワークと動的モデリング手法について広範なレビューを行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.63347759387102
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Deep learning has become a pivotal technology in fields such as computer vision, scientific computing, and dynamical systems, significantly advancing these disciplines. However, neural Networks persistently face challenges related to theoretical understanding, interpretability, and generalization. To address these issues, researchers are increasingly adopting a differential equations perspective to propose a unified theoretical framework and systematic design methodologies for neural networks. In this paper, we provide an extensive review of deep neural network architectures and dynamic modeling methods inspired by differential equations. We specifically examine deep neural network models and deterministic dynamical network constructs based on ordinary differential equations (ODEs), as well as regularization techniques and stochastic dynamical network models informed by stochastic differential equations (SDEs). We present numerical comparisons of these models to illustrate their characteristics and performance. Finally, we explore promising research directions in integrating differential equations with deep learning to offer new insights for developing intelligent computational methods that boast enhanced interpretability and generalization capabilities.
• Abstract（参考訳）: ディープラーニングはコンピュータビジョン、科学計算、力学システムといった分野において重要な技術となり、これらの分野を著しく進歩させてきた。 しかし、ニューラルネットワークは理論的理解、解釈可能性、一般化に関連する課題に絶えず直面している。 これらの問題に対処するために、研究者は、ニューラルネットワークの統一的な理論的枠組みと体系的な設計手法を提案するために、微分方程式の観点をますます採用している。 本稿では,ディファレンシャル方程式に着想を得たディープニューラルネットワークアーキテクチャと動的モデリング手法について概説する。 本稿では, 一般微分方程式(ODE)に基づくディープニューラルネットワークモデルと決定論的動的ネットワーク構成, および確率微分方程式(SDE)から得られる正規化手法および確率動的ネットワークモデルについて検討する。 本稿では,これらのモデルの特徴と性能を数値的に比較する。 最後に,微分方程式を深層学習と統合する上での有望な研究の方向性を探求し,高機能な解釈可能性と一般化能力を備えたインテリジェントな計算手法を開発するための新たな洞察を提供する。

関連論文リスト

• Machine Learning and Control: Foundations, Advances, and Perspectives [0.0]
  重畳制御性やアンサンブル制御性といった概念は、ディープニューラルネットワークの分類と表現特性に新たな洞察を与えることを示す。 また、動的ニューラルネットワークと静的ニューラルネットワークの関係についても検討する。 偏微分方程式の文脈で長い間確立されてきた拡散過程の古典的性質が、現代の生成人工知能の成功を説明するのにどのように貢献するかを述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-30T10:47:26Z)
• High-order expansion of Neural Ordinary Differential Equations flows [4.4569182855550755]
  イベントグラデーション上のニューラルODEダイナミクスの厳密な数学的記述を提供する高階微分に基づくフレームワークであるイベントトランジションを紹介する。 本研究は,イベントトリガー型ニューラルディファレンス方程式のより深い理論的基礎と,複雑なシステム力学を説明する数学的構造に寄与する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-02T08:57:34Z)
• Graph Neural Networks for Learning Equivariant Representations of Neural Networks [55.04145324152541]
  本稿では,ニューラルネットワークをパラメータの計算グラフとして表現することを提案する。 我々のアプローチは、ニューラルネットワークグラフを多種多様なアーキテクチャでエンコードする単一モデルを可能にする。 本稿では,暗黙的ニューラル表現の分類や編集など,幅広いタスクにおける本手法の有効性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-18T18:01:01Z)
• Mechanistic Neural Networks for Scientific Machine Learning [58.99592521721158]
  我々は、科学における機械学習応用のためのニューラルネットワーク設計であるメカニスティックニューラルネットワークを提案する。 新しいメカニスティックブロックを標準アーキテクチャに組み込んで、微分方程式を表現として明示的に学習する。 我々のアプローチの中心は、線形プログラムを解くために線形ODEを解く技術に着想を得た、新しい線形計画解法(NeuRLP)である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-20T15:23:24Z)
• Deep Learning-based Analysis of Basins of Attraction [49.812879456944984]
  本研究は,様々な力学系における盆地の複雑さと予測不可能性を特徴づけることの課題に対処する。 主な焦点は、この分野における畳み込みニューラルネットワーク(CNN)の効率性を示すことである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-27T15:41:12Z)
• Unsupervised Legendre-Galerkin Neural Network for Stiff Partial Differential Equations [9.659504024299896]
  本稿では,Regendre-Galerkinニューラルネットワークに基づく教師なし機械学習アルゴリズムを提案する。 提案したニューラルネットワークは、境界層挙動を有する特異摂動PDEと同様に、一般的な1Dおよび2DPDEに適用される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-21T00:47:47Z)
• EINNs: Epidemiologically-Informed Neural Networks [75.34199997857341]
  本稿では,疫病予測のための新しい物理インフォームドニューラルネットワークEINNを紹介する。 メカニスティックモデルによって提供される理論的柔軟性と、AIモデルによって提供されるデータ駆動表現性の両方を活用する方法について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-21T18:59:03Z)
• Constructing Neural Network-Based Models for Simulating Dynamical Systems [59.0861954179401]
  データ駆動モデリングは、真のシステムの観測からシステムの力学の近似を学ぼうとする代替パラダイムである。 本稿では,ニューラルネットワークを用いた動的システムのモデル構築方法について検討する。 基礎的な概要に加えて、関連する文献を概説し、このモデリングパラダイムが克服すべき数値シミュレーションから最も重要な課題を概説する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-02T10:51:42Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。