論文の概要: Bound on entanglement in neural quantum states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.11797v1
• Date: Mon, 13 Oct 2025 18:00:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-15 19:02:32.049493
• Title: Bound on entanglement in neural quantum states
• Title（参考訳）: 神経量子状態における絡み合いの境界
• Authors: Nisarga Paul,
• Abstract要約: 我々は、$n$スピンに作用するフィードフォワード神経量子状態が任意の部分領域の絡み合いエントロピーに従うことを証明した。 これは行列積状態に対する領域法則のNQS類似性を確立し、$O(1)$非線形性を持つNQSに対する体積法則の絡み合いを規定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Variational wavefunctions offer a practical route around the exponential complexity of many-body Hilbert spaces, but their expressive power is often sharply constrained. Matrix product states, for instance, are efficient but limited to area law entangled states. Neural quantum states (NQS) are widely believed to overcome such limitations, yet little is known about their fundamental constraints. Here we prove that feed-forward neural quantum states acting on $n$ spins with $k$ scalar nonlinearities, under certain analyticity assumptions, obey a bound on entanglement entropy for any subregion: $S \leq c k\log n$, for a constant $c$. This establishes an NQS analog of the area law constraint for matrix product states and rules out volume law entanglement for NQS with $O(1)$ nonlinearities. We demonstrate analytically and numerically that the scaling with $n$ is tight for a wide variety of NQS. Our work establishes a fundamental constraint on NQS that applies broadly across different network designs, while reinforcing their substantial expressive power.
• Abstract（参考訳）: 変分波動関数は、多体ヒルベルト空間の指数複雑性に関する実践的な経路を提供するが、その表現力はしばしば鋭く制約される。 例えば、行列積状態は効率的であるが、領域法的な絡み合った状態に限られる。 ニューラル量子状態(NQS)はそのような制限を克服すると広く信じられているが、その基本的な制約についてはほとんど知られていない。 ここでは、ある解析的仮定の下で、$k$のスカラー非線形性を持つ$n$スピンに作用するフィードフォワード神経量子状態が、任意の部分領域に対するエンタングルメントエントロピーの有界性に従うことを証明する:$S \leq c k\log n$, for a constant $c$。 これは行列積状態に対する領域法則のNQS類似性を確立し、$O(1)$非線形性を持つNQSに対する体積法則の絡み合いを規定する。 我々は,様々なNQSに対して,$n$のスケーリングがきついことを解析的および数値的に示す。 我々の研究は、NQSの基本的制約を確立し、異なるネットワーク設計に広く適用されると同時に、その実質的な表現力を強化します。

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