論文の概要: Efficiency of neural quantum states in light of the quantum geometric tensor

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.01565v4
• Date: Wed, 04 Dec 2024 09:39:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-05 18:18:17.352255
• Title: Efficiency of neural quantum states in light of the quantum geometric tensor
• Title（参考訳）: 量子幾何テンソルの光による神経量子状態の効率性
• Authors: Sidhartha Dash, Luca Gravina, Filippo Vicentini, Michel Ferrero, Antoine Georges,
• Abstract要約: ニューラル量子状態 (NQS) ans" はモンテカルロの変分アルゴリズムにおいて有望であることが示されている。 本研究では,スピン1双正弦波鎖の異なる相における基底状態を表現するための浅部ニューラルネットワークの効率について検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Neural quantum state (NQS) ans\"atze have shown promise in variational Monte Carlo algorithms by their theoretical capability of representing any quantum state. However, the reason behind the practical improvement in their performance with an increase in the number of parameters is not fully understood. In this work, we systematically study the efficiency of a shallow neural network to represent the ground states in different phases of the spin-1 bilinear-biquadratic chain, as the number of parameters increases. We train our ansatz by a supervised learning procedure, minimizing the infidelity w.r.t. the exact ground state. We observe that the accuracy of our ansatz improves with the network width in most cases, and eventually saturates. We demonstrate that this can be explained by looking at the spectrum of the quantum geometric tensor (QGT), particularly its rank. By introducing an appropriate indicator, we establish that the QGT rank provides a useful diagnostic for the practical representation power of an NQS ansatz.
• Abstract（参考訳）: ニューラル量子状態 (NQS) ans\atze は、任意の量子状態を表す理論的能力によって、変分モンテカルロアルゴリズムにおいて有望であることが示されている。 しかし, パラメータ数の増加に伴う性能向上の背景には, 完全には理解されていない。 本研究では,パラメータ数の増加に伴い,スピン-1バイリニアバイカジュラル鎖の異なる相における基底状態を表現するために,浅いニューラルネットワークの効率を体系的に研究する。 我々は、教師付き学習手順でアンザッツを訓練し、正確な基底状態の忠実度を最小化する。 その結果,ほとんどの場合,アンザッツの精度はネットワーク幅によって向上し,最終的に飽和することがわかった。 量子幾何テンソル(QGT)のスペクトル、特にそのランクを見て、これを説明できることを実証する。 適切な指標を導入することで、QGTランクがNQSアンサッツの実用的な表現力の診断に有用であることを確かめる。

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