論文の概要: Diffeomorphism invariant tensor networks for 3d gravity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.13941v1
• Date: Wed, 15 Oct 2025 18:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-17 21:15:14.556123
• Title: Diffeomorphism invariant tensor networks for 3d gravity
• Title（参考訳）: 3次元重力に対する微分同相不変テンソルネットワーク
• Authors: Vijay Balasubramanian, Charlie Cummings,
• Abstract要約: 我々はチャーン・サイモンズ理論の制約を満たす状態を構築する。 これは、計量変数において、我々が構成する状態がホイーラー・デウィット方程式と運動量制約を満たすことを意味する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1485350418225244
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Tensor networks prepare states that share many features of states in quantum gravity. However, standard constructions are not diffeomorphism invariant and do not support an algebra of non-commuting area operators. Recently, analogues of both problems were addressed in a tensor network discretization of topological field theories (TFT) with finite or compact gauge groups. Here, we extend this work towards gravity by generalizing to gauge groups that are discrete or continuous, compact or non-compact. Applied to $\text{SL}(2,\mathbb{R}) \times \text{SL}(2,\mathbb{R})$ Chern-Simons theory, our construction can be interpreted as building states of three dimensional gravity with a negative cosmological constant. Our tensor networks prepare states that satisfy the constraints of Chern-Simons theory. In metric variables, this implies that the states we construct satisfy the Wheeler-DeWitt equation and momentum constraints, and so are diffeomorphism invariant.
• Abstract（参考訳）: テンソルネットワークは、量子重力における状態の多くの特徴を共有する状態を作成する。 しかし、標準構成は微分同相不変ではなく、非可換領域作用素の代数をサポートしない。 近年,有限あるいはコンパクトゲージ群を持つトポロジカル場理論(TFT)のテンソルネットワーク離散化において,両問題の類似性に対処した。 ここでは、離散群、連続群、コンパクト群、コンパクト群、非コンパクト群を一般化することにより、この研究を重力に向けて拡張する。 $\text{SL}(2,\mathbb{R}) \times \text{SL}(2,\mathbb{R})$ Chern-Simons 理論に適用すると、我々の構成は負の宇宙定数を持つ3次元重力の構築状態として解釈できる。 我々のテンソルネットワークはチャーン・サイモンズ理論の制約を満たす状態を作成する。 これは、計量変数において、我々が構成する状態がホイーラー・デウィット方程式と運動量制約を満たすことを意味し、したがって微分同相不変であることを意味する。

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