論文の概要: Multipartite edge modes and tensor networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.03651v2
• Date: Thu, 20 Jun 2024 02:15:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-22 04:30:07.821626
• Title: Multipartite edge modes and tensor networks
• Title（参考訳）: マルチパーティイトエッジモードとテンソルネットワーク
• Authors: Chris Akers, Ronak M. Soni, Annie Y. Wei,
• Abstract要約: ホログラフィックテンソルネットワークはAdS/CFTをモデル化しているが、これまでのところ、それらは重力と非常に異なるシステムのみによって制限されてきた。 ここでは、低次元の重力をトポロジカルゲージ理論として記述することができ、ゲージ不変性を破ることなく離散化することができる。 我々は,新しいタイプの領域を含むテンソルネットワークの構築に成功した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.12289361708127876
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Holographic tensor networks model AdS/CFT, but so far they have been limited by involving only systems that are very different from gravity. Unfortunately, we cannot straightforwardly discretize gravity to incorporate it, because that would break diffeomorphism invariance. In this note, we explore a resolution. In low dimensions gravity can be written as a topological gauge theory, which can be discretized without breaking gauge-invariance. However, new problems arise. Foremost, we now need a qualitatively new kind of "area operator," which has no relation to the number of links along the cut and is instead topological. Secondly, the inclusion of matter becomes trickier. We successfully construct a tensor network both including matter and with this new type of area. Notably, while this area is still related to the entanglement in "edge mode" degrees of freedom, the edge modes are no longer bipartite entangled pairs. Instead they are highly multipartite. Along the way, we calculate the entropy of novel subalgebras in a particular topological gauge theory. We also show that the multipartite nature of the edge modes gives rise to non-commuting area operators, a property that other tensor networks do not exhibit.
• Abstract（参考訳）: ホログラフィックテンソルネットワークはAdS/CFTをモデル化しているが、これまでのところ、それらは重力と非常に異なるシステムのみによって制限されてきた。 残念なことに、微分同相不変性を損なうため、重力を組み込むように直接的に区別することはできない。 ここでは、解決を探求する。 低次元では、重力はトポロジカルゲージ理論として記述することができ、ゲージ不変性を破ることなく離散化することができる。 しかし、新たな問題が生じた。 基本的には、カットに沿ったリンク数とは無関係で、代わりにトポロジカルな、質的に新しいタイプの「エリア演算子」が必要である。 第二に、物質を包含することがより困難になる。 我々は,新しいタイプの領域を含むテンソルネットワークの構築に成功した。 特に、この領域は「エッジモード」自由度における絡み合いとまだ関係があるが、エッジモードはもはや二分割絡み合いの対ではない。 むしろ多人数制である。 その過程で、特定のトポロジカルゲージ理論において、新しい部分代数のエントロピーを計算する。 また、エッジモードの多重部分性は、他のテンソルネットワークが示さない特性である非可換領域演算子を生じさせることを示す。

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