論文の概要: Fisher discord as a quantifier of quantum complexity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.15375v1
• Date: Fri, 17 Oct 2025 07:20:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-20 20:17:34.510779
• Title: Fisher discord as a quantifier of quantum complexity
• Title（参考訳）: 量子複雑性の量化子としてのフィッシャー不協和
• Authors: Huihui Li, Shunlong Luo, Yue Zhang,
• Abstract要約: 確率分布の相互情報の古典的に等価な2つの表現は、量子系に拡張されたときに発散する。 この違いは、量子状態の複雑な性質を特徴づけるために利用することができる。 量子状態に対する情報理論量化器を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.658211625390937
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Two classically equivalent expressions of mutual information of probability distributions (classical bipartite states) diverge when extended to quantum systems, and this difference has been employed to define quantum discord, a quantifier of quantum correlations beyond entanglement. Similarly, equivalent expressions of classical Fisher information of parameterized probability distributions diverge when extended to quantum states, and this difference may be exploited to characterize the complex nature of quantum states. By complexity of quantum states, we mean some hybrid nature which intermingles the classical and quantum features. It is desirable to quantify complexity of quantum states from various perspectives. In this work, we pursue the idea of discord and introduce an information-theoretic quantifier of complexity for quantum states (relative to the Hamiltonian that drives the evolution of quantum systems) via the notion of Fisher discord, which is defined by the difference between two important versions of quantum Fisher information: the quantum Fisher information defined via the symmetric logarithmic derivatives and the Wigner-Yanase skew information defined via the square roots of quantum states. We reveal basic properties of the quantifier of complexity, and compare it with some other quantifiers of complexity. In particular, we show that equilibrium states (or stable states, which commute with the Hamiltonian of the quantum system) and all pure states exhibit zero complexity in this setting. As illustrations, we evaluate the complexity for various prototypical states in both discrete and continuous-variable quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 確率分布の相互情報の古典的に等価な2つの表現(古典的二部分状態)は、量子系に拡張されたときに発散し、この差分は量子不協和を定義するために使われてきた。 同様に、パラメータ化された確率分布の古典的フィッシャー情報の等価表現は、量子状態に拡張されたときに分岐し、この差は量子状態の複雑な性質を特徴づけるために利用することができる。 量子状態の複雑さによって、古典的特徴と量子的特徴を混在させるいくつかのハイブリッドな性質を意味する。 様々な観点から量子状態の複雑さを定量化することが望ましい。 本研究では,量子状態の2つの重要なバージョンの量子フィッシャー情報 – 対称対数微分によって定義される量子フィッシャー情報と,量子状態の平方根を介して定義されるウィグナー・ヤネーゼスキュー情報 – の差によって定義されるフィッシャー・ディスコープの概念を通じて,量子状態(量子系の進化を駆動するハミルトニアン)に対する情報理論量子化器を追求し,導入する。 複雑性の量化器の基本特性を明らかにし、他の複雑性の量化器と比較する。 特に、平衡状態(あるいは、量子系のハミルトニアンと交換する安定状態)と全ての純粋な状態がこの設定においてゼロの複雑さを示すことを示す。 図示として、離散および連続変数量子系における様々な原型状態の複雑さを評価する。

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