論文の概要: Hybrid Cramér-Rao bound for Quantum Bayes-Point Estimation with Nuisance Parameters

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.16810v1
• Date: Sun, 19 Oct 2025 12:34:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 00:56:39.15989
• Title: Hybrid Cramér-Rao bound for Quantum Bayes-Point Estimation with Nuisance Parameters
• Title（参考訳）: 量子ベイズ点推定のためのハイブリッドクラメールラオ境界
• Authors: Jianchao Zhang, Jun Suzuki,
• Abstract要約: 我々は、ニュアンスパラメータの存在下での量子パラメータ推定のためのハイブリッドフレームワークを開発する。 この設定では、ハイブリッド部分量子フィッシャー情報行列(hpQFIM)を導入する。 解析的解決可能な量子ビットモデルと数値例を用いて,本フレームワークを解説する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.247507937352571
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a hybrid framework for quantum parameter estimation in the presence of nuisance parameters. In this Bayes-point scheme, the parameters of interest are treated as fixed non-random parameters while nuisance parameters are integrated out with respect to a prior (random parameters). Within this setting, we introduce the hybrid partial quantum Fisher information matrix (hpQFIM), defined by prior-averaging the nuisance block of the QFIM and taking a Schur complement, and derive a corresponding Cram\'er-Rao-type lower bound on the hybrid risk. We establish structural properties of the hpQFIM, including inequalities that bracket it between computationally tractable surrogates, as well as limiting behaviors under extreme priors. Operationally, the hybrid approach improves over pure point estimation since the optimal measurement for the parameters of interest depends only on the prior distribution of the nuisance, rather than on its unknown value. We illustrate the framework with analytically solvable qubit models and numerical examples, clarifying how partial prior information on nuisance variables can be systematically exploited in quantum metrology.
• Abstract（参考訳）: 我々は、ニュアンスパラメータの存在下での量子パラメータ推定のためのハイブリッドフレームワークを開発する。 このベイズポイントスキームでは、興味のあるパラメータは固定された非ランダムパラメータとして扱われ、ニュアンスパラメータは以前の(ランダムパラメータ)に関して統合される。 この設定では、QFIMのニュアンスブロックを事前に包含し、シュア補数を取ることによって定義されるハイブリッド部分量子フィッシャー情報行列(hpQFIM)を導入し、そのハイブリッドリスクに対して対応するCram\'er-Rao型ローバウンドを導出する。 我々はhpQFIMの構造的特性を確立し、計算的にトラクタブルなサロゲート間を括弧する不等式や、極端な事前条件下での動作を制限する。 操作的には、利子パラメータの最適測定は未知の値ではなく、ニュアンスの以前の分布にのみ依存するため、ハイブリッドアプローチは純粋点推定よりも改善される。 本稿では,解析的に解決可能な量子ビットモデルと数値例を用いて,量子メトロジーにおいて,ニュアンス変数の部分的事前情報を体系的に活用する方法を明らかにする。

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