論文の概要: Quantum Reversibility Meets Classical Reverse Diffusion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.18512v1
• Date: Tue, 21 Oct 2025 10:53:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 03:08:13.43653
• Title: Quantum Reversibility Meets Classical Reverse Diffusion
• Title（参考訳）: 古典的逆拡散と量子可逆性
• Authors: Ryota Nasu, Gota Tanaka, Asato Tsuchiya,
• Abstract要約: ベイズの規則は古典的確率論における前と逆の過程を結びつける。 リンドブラッド方程式によって支配される量子力学に対して、対応するペッツ写像はリンドブラッド形式でも書ける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Bayes' rule connects forward and reverse processes in classical probability theory, and its quantum analogue has been discussed in terms of the Petz (transpose) map. For quantum dynamics governed by the Lindblad equation, the corresponding Petz map can also be written in Lindblad form. In classical stochastic systems, the analogue of the Lindblad equation is the Fokker-Planck equation, and applying Bayes' rule to it yields the reverse diffusion equation underlying modern diffusion-based generative models. Here we demonstrate that a semiclassical approximation of the Lindblad equation yields the Fokker-Planck equation for the Wigner function -- a quasiprobability distribution defined on phase space as the Wigner transform of the density operator. Applying the same approximation to the Lindblad equation associated with the Petz map produces an equation that coincides with that obtained from the Fokker-Planck equation via Bayes' rule. This finding establishes a direct correspondence between the Petz map and Bayes' rule, unifying quantum reversibility with classical reverse diffusion.
• Abstract（参考訳）: ベイズの規則は古典的確率論における前と逆の過程を結び、その量子アナログはペッツ写像(転置)の観点で議論されている。 リンドブラッド方程式によって支配される量子力学に対して、対応するペッツ写像はリンドブラッド形式でも書ける。 古典的確率系において、リンドブラッド方程式の類似はフォッカー・プランク方程式であり、ベイズの法則を応用すると、現代の拡散に基づく生成モデルの基礎となる逆拡散方程式が得られる。 ここでは、リンドブラッド方程式の半古典近似がウィグナー函数のフォッカー・プランク方程式(密度作用素のウィグナー変換として位相空間上で定義される準確率分布)をもたらすことを示す。 ペッツ写像に付随するリンドブラッド方程式に同じ近似を適用すると、ベイズの法則を通じてフォッカー・プランク方程式から得られる方程式と一致する方程式を生成する。 この発見は、ペッツ写像とベイズの規則の間の直接対応を確立し、古典的な逆拡散と量子可逆性を統一する。

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