論文の概要: Unrolled-SINDy: A Stable Explicit Method for Non linear PDE Discovery from Sparsely Sampled Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.18611v1
• Date: Tue, 21 Oct 2025 13:09:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 03:08:13.538861
• Title: Unrolled-SINDy: A Stable Explicit Method for Non linear PDE Discovery from Sparsely Sampled Data
• Title（参考訳）: Unrolled-SINDy:スパースサンプリングデータからの非線形PDE発見のための安定な明示的方法
• Authors: Fayad Ali Banna, Antoine Caradot, Eduardo Brandao, Jean-Philippe Colombier, Rémi Emonet, Marc Sebban,
• Abstract要約: 我々は,PDE発見のための明示的な手法の安定性を改善するために,アンロール方式を利用するシンプルな手法であるUnrolled-SINDyを紹介する。 本手法は,反復的閉形式アプローチか勾配降下法により利用することができる。 従来のSINDyと最先端のノイズロバストiNeuralSINDyでは,非アンロール方式ではアクセスできない問題に対処できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.600539936098237
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Identifying from observation data the governing differential equations of a physical dynamics is a key challenge in machine learning. Although approaches based on SINDy have shown great promise in this area, they still fail to address a whole class of real world problems where the data is sparsely sampled in time. In this article, we introduce Unrolled-SINDy, a simple methodology that leverages an unrolling scheme to improve the stability of explicit methods for PDE discovery. By decorrelating the numerical time step size from the sampling rate of the available data, our approach enables the recovery of equation parameters that would not be the minimizers of the original SINDy optimization problem due to large local truncation errors. Our method can be exploited either through an iterative closed-form approach or by a gradient descent scheme. Experiments show the versatility of our method. On both traditional SINDy and state-of-the-art noise-robust iNeuralSINDy, with different numerical schemes (Euler, RK4), our proposed unrolling scheme allows to tackle problems not accessible to non-unrolled methods.
• Abstract（参考訳）: 観測データから物理力学の制御微分方程式を同定することは、機械学習における重要な課題である。 SINDyをベースとしたアプローチはこの分野で大きな可能性を秘めているが、データのサンプルの少ない実世界の問題にはまだ対処できない。 本稿では,PDE発見のための明示的手法の安定性を改善するために,アンロール方式を利用するシンプルな手法であるUnrolled-SINDyを紹介する。 利用可能なデータのサンプリングレートから数値時間ステップサイズをデコレーションすることにより,局所的乱数誤差が大きいため,元のSINDy最適化問題の最小化ではない方程式パラメータの復元が可能となる。 本手法は,反復的閉形式アプローチか勾配降下法により利用することができる。 実験により,本手法の汎用性を示す。 従来のSINDyと最先端のノイズロバストiNeuralSINDyの両方で異なる数値スキーム(Euler, RK4)を用いて,提案したアンローリング方式により,非アンローリング手法ではアクセスできない問題に対処できる。

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