論文の概要: Iterated INLA for State and Parameter Estimation in Nonlinear Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.17036v2
• Date: Mon, 3 Jun 2024 23:08:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-06 12:38:37.471168
• Title: Iterated INLA for State and Parameter Estimation in Nonlinear Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 非線形力学系の状態とパラメータ推定のための反復INLA
• Authors: Rafael Anderka, Marc Peter Deisenroth, So Takao,
• Abstract要約: 本稿では,動的モデルの反復線形化に基づくDAの代替手法を提案する。 これにより、各イテレーションでガウスマルコフランダムフィールドを生成し、INLAを使って状態とパラメータを推測することができる。 本手法は,解釈可能性を維持しながら任意の非線形システムに利用することができ,さらにDAタスクにおける既存手法よりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.82181101410119
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Data assimilation (DA) methods use priors arising from differential equations to robustly interpolate and extrapolate data. Popular techniques such as ensemble methods that handle high-dimensional, nonlinear PDE priors focus mostly on state estimation, however can have difficulty learning the parameters accurately. On the other hand, machine learning based approaches can naturally learn the state and parameters, but their applicability can be limited, or produce uncertainties that are hard to interpret. Inspired by the Integrated Nested Laplace Approximation (INLA) method in spatial statistics, we propose an alternative approach to DA based on iteratively linearising the dynamical model. This produces a Gaussian Markov random field at each iteration, enabling one to use INLA to infer the state and parameters. Our approach can be used for arbitrary nonlinear systems, while retaining interpretability, and is furthermore demonstrated to outperform existing methods on the DA task. By providing a more nuanced approach to handling nonlinear PDE priors, our methodology offers improved accuracy and robustness in predictions, especially where data sparsity is prevalent.
• Abstract（参考訳）: データ同化法(DA)法は、微分方程式から生じる先行値を用いてデータを頑健に補間し、外挿する。 高次元非線形PDE事前処理を行うアンサンブル法のような一般的な手法は、主に状態推定に重点を置いているが、パラメータを正確に学習することは困難である。 一方、機械学習に基づくアプローチは、状態とパラメータを自然に学習することができるが、適用性は制限されるか、解釈が難しい不確実性を生成することができる。 空間統計学におけるIntegrated Nested Laplace Approximation (INLA)法に着想を得て,動的モデルの反復線形化に基づくDAへの代替手法を提案する。 これにより、各イテレーションでガウスマルコフランダムフィールドを生成し、INLAを使って状態とパラメータを推測することができる。 本手法は,解釈可能性を維持しながら任意の非線形システムに利用することができ,さらにDAタスクにおける既存手法よりも優れていることを示す。 非線形PDE事前処理に対するよりニュアンスなアプローチを提供することにより、予測精度の向上とロバスト性、特にデータ空間が普及している場所での予測が可能となる。

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