論文の概要: Computing time-dependent reduced models for classical and quantum dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.20675v1
• Date: Thu, 23 Oct 2025 15:51:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-25 03:08:18.255689
• Title: Computing time-dependent reduced models for classical and quantum dynamics
• Title（参考訳）: 古典力学と量子力学の時間依存還元モデル計算
• Authors: Tommaso Grigoletto,
• Abstract要約: 本稿では,固定部分空間に投影された自律システムの力学を近似的に近似する新しい手法を提案する。 この導出は、指数写像のテイラー展開と、ジェネレータの時間順序指数的カップリングアルゴリズムを計算するための新しい結果に基づいている。 結果として得られる近似は、短時間で正確であり、弱ランの仮定を必要とせず、低い順序で指数写像の切り離しよりも優れ、最低順序で完全に正かつトレース保存写像を保証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper introduces a novel method for approximating the dynamics of a large autonomous system projected onto a fixed subspace. The core contribution is a novel recursive algorithm to construct an effective time-dependent generator that is polynomial in the time variable, ensuring accuracy for short time scales. The derivation is based on the Taylor expansion of the exponential map and a new result for computing the time-ordered exponential of polynomial generators. This work is motivated by the challenge of deriving time-convolutionless master equations in quantum physics and the proposed method offers an alternative to typical derivations based on expansions in the coupling strength. The resulting approximation is accurate for small times, does not require a weak-coupling assumption, performs better than a truncation of the exponential map at low orders, and crucially, guarantees a completely positive and trace-preserving map at the lowest orders. The proposed method is validated against several prototypical models: a dephasing spin-boson model, a central spin model, and an Ising spin chain.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,固定部分空間に投影された大規模自律システムの力学を近似する新しい手法を提案する。 コアコントリビューションは、時間変数の多項式である有効時間依存ジェネレータを構築するための、新しい再帰的アルゴリズムである。 この導出は指数写像のテイラー展開と多項式生成子の時間順序指数を計算するための新しい結果に基づいている。 この研究は、量子物理学における時間畳み込みのないマスター方程式の導出という課題によって動機付けられ、提案手法は結合強度の膨張に基づく典型的な導出の代替となる。 結果として得られる近似は、短時間で正確であり、弱い結合の仮定を必要とせず、低い順序で指数写像の切り離しよりも優れ、重要なことに、最低順序で完全に正かつトレース保存された写像を保証する。 提案手法は, 脱落スピンボソンモデル, 中心スピンモデル, イジングスピンチェーンなど, いくつかの原型モデルに対して検証された。

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