論文の概要: Localization measures of parity adapted U($D$)-spin coherent states
applied to the phase space analysis of the $D$-level Lipkin-Meshkov-Glick
model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.06254v1
- Date: Mon, 13 Feb 2023 10:51:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-14 15:57:32.790317
- Title: Localization measures of parity adapted U($D$)-spin coherent states
applied to the phase space analysis of the $D$-level Lipkin-Meshkov-Glick
model
- Title（参考訳）: パリティ適応U($D$)-スピンコヒーレント状態の局所化測度を$D$レベルリプキン-メシュコフ-グリックモデルの位相空間解析に適用する
- Authors: Alberto Mayorgas and Julio Guerrero and Manuel Calixto
- Abstract要約: 量子位相遷移中の臨界、パリティ対称、$N$-quDit系の位相空間特性について検討する。
有限$N$の場合、DSCS を 2D-1$ 異なるパリティ不変部分空間に射影することでパリティを復元することができる。
QPTのプレは、位相空間においてこれらのパリティ射影DSCSのフシミ函数をプロットすることにより、有限$N$で視覚化される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study phase-space properties of critical, parity symmetric, $N$-quDit
systems undergoing a quantum phase transition (QPT) in the thermodynamic
$N\to\infty$ limit. The $D=3$ level (qutrit) Lipkin-Meshkov-Glick (LMG) model
is eventually examined as a particular example.
For this purpose, we consider U$(D)$-spin coherent states (DSCS),
generalizing the standard $D=2$ atomic coherent states, to define the coherent
state representation $Q_\psi$ (Husimi function) of a symmetric $N$-quDit state
$|\psi>$ in the phase space $\mathbb CP^{D-1}$ (complex projective manifold).
DSCS are good variational aproximations to the ground state of a $N$-quDit
system, specially in the $N\to\infty$ limit, where the discrete parity symmetry
$\mathbb{Z}_2^{D-1}$ is spontaneously broken. For finite $N$, parity can be
restored by projecting DSCS onto $2^{D-1}$ different parity invariant
subspaces, which define generalized ``Schr\"odinger cat states'' reproducing
quite faithfully low-lying Hamiltonian eigenstates obtained by numerical
diagonalization. Precursors of the QPT are then visualized for finite $N$ by
plotting the Husimi function of these parity projected DSCS in phase space,
together with their Husimi moments and Wehrl entropy, in the neighborhood of
the critical points. These are good localization measures and markers of the
QPT.
- Abstract（参考訳）: 臨界,パリティ対称,$N$-quDit系の熱力学$N\to\infty$極限における量子相転移(QPT)の位相空間特性について検討する。
D=3$レベル (qutrit) Lipkin-Meshkov-Glick (LMG) モデルは、最終的に特定の例として検討される。
この目的のために、U$(D)$-spin コヒーレント状態 (DSCS) を考え、標準$D=2$アトミックコヒーレント状態を一般化し、対称$N$-quDit状態 $|\psi>$ のコヒーレント状態表現 $Q_\psi$ (Husimi function) を位相空間 $\mathbb CP^{D-1}$ (複素射影多様体) で定義する。
DSCS は$N$-quDit 系の基底状態、特に$N\to\infty$極限において、離散パリティ対称性 $\mathbb{Z}_2^{D-1}$ が自発的に破れるような良い変分近似である。
有限$N$の場合、パリティはDSCS を 2^{D-1}$ の異なるパリティ不変部分空間に射影することで復元することができる。
QPTの前駆体は、臨界点近傍のフシミモーメントやヴェアルエントロピーとともに、位相空間においてこれらのパリティ射影DSCSのフシミ函数をプロットすることにより、有限$N$で視覚化される。
これらはQPTの優れたローカライズ対策とマーカーである。
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