論文の概要: Boundary time crystals in collective $d$-level systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.03374v2
- Date: Wed, 14 Apr 2021 19:45:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-12 11:42:01.155715
- Title: Boundary time crystals in collective $d$-level systems
- Title（参考訳）: 集合$d$レベルの系における境界時間結晶
- Authors: Luis Fernando dos Prazeres, Leonardo da Silva Souza, Fernando Iemini
- Abstract要約: 境界時間結晶は、環境に接する量子系で起こる物質の非平衡相である。
我々は、BTCを$d$レベルのシステムで研究し、$d=2$、$3$、$4$のケースに焦点を当てた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 64.76138964691705
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Boundary time crystals (BTC's) are non-equilibrium phases of matter occurring
in quantum systems in contact to an environment, for which a macroscopic
fraction of the many body system breaks time translation symmetry. We study
BTC's in collective $d$-level systems, focusing in the cases with $d=2$, $3$
and $4$. We find that BTC's appear in different forms for the different cases.
We first consider the model with collective $d=2$-level systems [presented in
Phys. Rev. Lett. $121$, $035301$ ($2018$)], whose dynamics is described by a
Lindblad master equation, and perform a throughout analysis of its phase
diagram and Jacobian stability for different interacting terms in the coherent
Hamiltonian. In particular, using perturbation theory for general (non
Hermitian) matrices we obtain analytically how a specific $\mathbb{Z}_2$
symmetry breaking Hamiltonian term destroys the BTC phase in the model. Based
on these results we define a $d=4$ model composed of a pair of collective
$2$-level systems interacting with each other. We show that this model support
richer dynamical phases, ranging from limit-cycles, period-doubling
bifurcations and a route to chaotic dynamics. The BTC phase is more robust in
this case, not annihilated by the former symmetry breaking Hamiltonian terms.
The model with collective $d=3$-level systems is defined similarly, as
competing pairs of levels, but sharing a common collective level. The dynamics
can deviate significantly from the previous cases, supporting phases with the
coexistence of multiple limit-cycles, closed orbits and a full degeneracy of
zero Lyapunov exponents.
- Abstract（参考訳）: 境界時間結晶(バウンダリ時間結晶、BTC)は、多くの身体系のマクロな分画が時間変換対称性を破る環境に接触して量子系で生じる物質の非平衡相である。
我々は、BTCを$d$レベルのシステムで研究し、$d=2$、$3$、$4$のケースに焦点を当てた。
btcは異なるケースで異なる形で現れることがわかりました。
我々はまず、(Phys. Rev. Lett. $121$, $035301$$2018$) で表される集合$d=2$レベルのシステムを持つモデルを考え、その力学はリンドブラッドのマスター方程式によって記述され、その位相図とコヒーレントハミルトンの異なる相互作用項に対するヤコビアン安定性の全体解析を行う。
特に、一般(非エルミート)行列に対する摂動理論を用いて、特定の$\mathbb{Z}_2$対称性がハミルトン項を破ることがモデルにおけるBTC位相をいかに破壊するかを解析的に得る。
これらの結果に基づいて、互いに相互作用する2ドルレベルの一対のシステムからなる$d=4$モデルを定義する。
このモデルは,限界サイクル,周期二重分岐,カオス力学への経路など,よりリッチな動的位相をサポートする。
この場合、btc相はより強固であり、ハミルトニアン項を破る以前の対称性により消滅しない。
集合 $d=3$-レベルシステムを持つモデルも同様に、競合するレベルのペアとして定義されるが、共通の集団レベルを共有する。
ダイナミクスは前回のものと大きく異なっており、複数のリミットサイクル、閉じた軌道、ゼロのリアプノフ指数の完全な縮退と相が共存している。
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