Fugu-MT 論文翻訳(概要): A Short Note on Upper Bounds for Graph Neural Operator Convergence Rate

論文の概要: A Short Note on Upper Bounds for Graph Neural Operator Convergence Rate

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.20954v1
Date: Thu, 23 Oct 2025 19:28:56 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-10-28 09:00:15.303012
Title: A Short Note on Upper Bounds for Graph Neural Operator Convergence Rate
Title（参考訳）: グラフニューラル演算子収束率の上限についての一考察
Authors: Roxanne Holden, Luana Ruiz,
Abstract要約: サンプルグラフのグラノンへのスペクトル収束は、演算子レベルの収束率をもたらす。このノートは、仮定のない既知境界、大域リプシッツ連続性、およびピースワイズ・リプシッツ連続性を要約し、仮定とレートの間のトレードオフを強調している。
参考スコア（独自算出の注目度）: 9.530901445524714
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Graphons, as limits of graph sequences, provide a framework for analyzing the asymptotic behavior of graph neural operators. Spectral convergence of sampled graphs to graphons yields operator-level convergence rates, enabling transferability analyses of GNNs. This note summarizes known bounds under no assumptions, global Lipschitz continuity, and piecewise-Lipschitz continuity, highlighting tradeoffs between assumptions and rates, and illustrating their empirical tightness on synthetic and real data.
Abstract（参考訳）: グラフ列の極限としてのグラフは、グラフニューラル演算子の漸近挙動を分析するためのフレームワークを提供する。サンプルグラフのグラノンへのスペクトル収束は、作用素レベルの収束率をもたらし、GNNの転送可能性解析を可能にする。このノートは、仮定のない既知境界、大域リプシッツ連続性、一括リプシッツ連続性を要約し、仮定とレートの間のトレードオフを強調し、合成データと実データに経験的厳密性を示す。

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