論文の概要: A Rapid Physics-Informed Machine Learning Framework Based on Extreme Learning Machine for Inverse Stefan Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.21426v1
• Date: Fri, 24 Oct 2025 13:06:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-28 06:57:23.421167
• Title: A Rapid Physics-Informed Machine Learning Framework Based on Extreme Learning Machine for Inverse Stefan Problems
• Title（参考訳）: 逆ステファン問題のためのエクストリーム学習マシンに基づく高速物理インフォームド機械学習フレームワーク
• Authors: Pei-Zhi Zhuang, Ming-Yue Yang, Fei Ren, Hong-Ya Yue, He Yang,
• Abstract要約: 本稿では,逆ステファン問題に対する物理インフォームド・エクストリーム・ラーニング・マシン(PIELM)を開発した。 PIELMは、従来のディープニューラルネットワークを、極端な機械学習マシンネットワークに置き換える。 ケーススタディによれば、PIELMは相対的なL2誤差から予測精度を3～7桁向上させることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9475085669269387
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The inverse Stefan problem, as a typical phase-change problem with moving boundaries, finds extensive applications in science and engineering. Recent years have seen the applications of physics-informed neural networks (PINNs) to solving Stefan problems, yet they still exhibit shortcomings in hyperparameter dependency, training efficiency, and prediction accuracy. To address this, this paper develops a physics-informed extreme learning machine (PIELM), a rapid physics-informed learning method framework for inverse Stefan problems. PIELM replaces conventional deep neural networks with an extreme learning machine network. The input weights are fixed in the PIELM framework, and the output weights are determined by optimizing a loss vector of physical laws composed by initial and boundary conditions and governing partial differential equations (PDEs). Then, solving inverse Stefan problems is transformed into finding the Moore-Penrose generalized inverse by the least squares method. Case studies show that the PIELM can increase the prediction accuracy by 3-7 order of magnitude in terms of the relative L2 error, and meanwhile saving more than 94% training time, compared to conventional PINNs.
• Abstract（参考訳）: 逆ステファン問題(Stefan problem)は、移動境界に関する典型的な位相変化問題として、科学や工学に広く応用されている。 近年、Stefan問題に対する物理情報ニューラルネットワーク(PINN)の応用が注目されているが、ハイパーパラメータ依存性、トレーニング効率、予測精度にはまだ欠点がある。 そこで本研究では,逆Stefan問題に対する高速な物理情報学習フレームワークPIELMを開発した。 PIELMは、従来のディープニューラルネットワークを、極端な機械学習マシンネットワークに置き換える。 入力重みはPIELMフレームワークで固定され、初期および境界条件で構成された物理法則の損失ベクトルを最適化し、偏微分方程式(PDE)を制御することによって出力重みが決定される。 すると、逆ステファン問題を解くことは、最小二乗法によりムーア・ペンローズ一般化された逆を求めることに変換される。 ケーススタディでは、PIELMは相対的なL2誤差で3～7桁の予測精度を向上し、一方、従来のPINNと比較して94%以上のトレーニング時間を節約できることが示された。

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