論文の概要: Parallel Physics-Informed Neural Networks with Bidirectional Balance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.05641v1
• Date: Wed, 10 Nov 2021 11:13:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-11 18:15:39.622878
• Title: Parallel Physics-Informed Neural Networks with Bidirectional Balance
• Title（参考訳）: 双方向バランスを持つ並列物理形ニューラルネットワーク
• Authors: Yuhao Huang
• Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は工学における様々な偏微分方程式(PDE)の解法として広く用いられている。 ここでは, 多層構造における熱伝達問題を典型例として挙げる。 本稿では,双方向バランスを持つ並列物理インフォームニューラルネットワークを提案する。 提案手法は, PINNを解けない問題にし, 優れた解法精度を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: As an emerging technology in deep learning, physics-informed neural networks (PINNs) have been widely used to solve various partial differential equations (PDEs) in engineering. However, PDEs based on practical considerations contain multiple physical quantities and complex initial boundary conditions, thus PINNs often returns incorrect results. Here we take heat transfer problem in multilayer fabrics as a typical example. It is coupled by multiple temperature fields with strong correlation, and the values of variables are extremely unbalanced among different dimensions. We clarify the potential difficulties of solving such problems by classic PINNs, and propose a parallel physics-informed neural networks with bidirectional balance. In detail, our parallel solving framework synchronously fits coupled equations through several multilayer perceptions. Moreover, we design two modules to balance forward process of data and back-propagation process of loss gradient. This bidirectional balance not only enables the whole network to converge stably, but also helps to fully learn various physical conditions in PDEs. We provide a series of ablation experiments to verify the effectiveness of the proposed methods. The results show that our approach makes the PINNs unsolvable problem solvable, and achieves excellent solving accuracy.
• Abstract（参考訳）: ディープラーニングの新たな技術として、物理情報ニューラルネットワーク(PINN)は工学における様々な偏微分方程式(PDE)の解法として広く用いられている。 しかし、実用的考察に基づくPDEは、複数の物理量と複雑な初期境界条件を含むため、PINNは間違った結果を返すことが多い。 ここでは, 多層布の伝熱問題を典型例とする。 強い相関を持つ複数の温度場によって結合され、変数の値は異なる次元間で非常に不均衡である。 古典ピンで解くことの潜在的な困難を解明し,双方向バランスを持つ並列物理形ニューラルネットワークを提案する。 詳しくは、並列解法フレームワークは、複数の多層知覚を通じて結合方程式に同期的に適合する。 さらに,データのフォワードプロセスと損失勾配のバックプロパゲーションプロセスのバランスをとるためのモジュールを2つ設計した。 この双方向バランスは、ネットワーク全体を安定的に収束させるだけでなく、PDEの様々な物理的条件を完全に学習するのに役立つ。 提案手法の有効性を検証するため,一連のアブレーション実験を行った。 その結果,本手法は解決不能な問題を解決可能とし,解決精度に優れることがわかった。

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