論文の概要: Fast PINN Eigensolvers via Biconvex Reformulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.00792v1
• Date: Sun, 02 Nov 2025 04:04:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-05 16:37:26.934082
• Title: Fast PINN Eigensolvers via Biconvex Reformulation
• Title（参考訳）: Biconvexによる高速PINN固有解法
• Authors: Akshay Sai Banderwaar, Abhishek Gupta,
• Abstract要約: 固有値問題は独特な前方逆構造を持ち、システムの熱応答、安定性、および自然モードを特徴づけるのに基本的である。 本稿では,そのような問題を解決するための改良されたPINN-ACS方式を提案する。 実験により、PINN-ACSはキャストベースの検索よりも500ドル高速で高い勾配に達することが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.071179266915627
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Eigenvalue problems have a distinctive forward-inverse structure and are fundamental to characterizing a system's thermal response, stability, and natural modes. Physics-Informed Neural Networks (PINNs) offer a mesh-free alternative for solving such problems but are often orders of magnitude slower than classical numerical schemes. In this paper, we introduce a reformulated PINN approach that casts the search for eigenpairs as a biconvex optimization problem, enabling fast and provably convergent alternating convex search (ACS) over eigenvalues and eigenfunctions using analytically optimal updates. Numerical experiments show that PINN-ACS attains high accuracy with convergence speeds up to 500$\times$ faster than gradient-based PINN training. We release our codes at https://github.com/NeurIPS-ML4PS-2025/PINN_ACS_CODES.
• Abstract（参考訳）: 固有値問題は独特な前方逆構造を持ち、システムの熱応答、安定性、および自然モードを特徴づけるのに基本的である。 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、そのような問題を解決するためのメッシュのない代替手段を提供するが、古典的な数値スキームよりも桁違いに遅いことが多い。 本稿では,二凸最適化問題として固有対を探索し,解析的最適更新を用いた固有値および固有関数に対する高速かつ確実に収束する交互凸探索(ACS)を可能にする改良PINN手法を提案する。 数値実験により、PINN-ACSは勾配に基づくPINNトレーニングよりも500$\times$の収束速度で高い精度が得られることが示された。 コードについてはhttps://github.com/NeurIPS-ML4PS-2025/PINN_ACS_CODESで公開しています。

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