論文の概要: NOWS: Neural Operator Warm Starts for Accelerating Iterative Solvers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.02481v2
• Date: Wed, 05 Nov 2025 09:40:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-06 13:56:26.189731
• Title: NOWS: Neural Operator Warm Starts for Accelerating Iterative Solvers
• Title（参考訳）: NOWS: 反復解を加速するニューラルネットワーク演算子ワームがスタート
• Authors: Mohammad Sadegh Eshaghi, Cosmin Anitescu, Navid Valizadeh, Yizheng Wang, Xiaoying Zhuang, Timon Rabczuk,
• Abstract要約: 偏微分方程式 (Partial differential equation, PDE) は、物理科学や工学における定量的記述の基盤となっている。 データ駆動サロゲートは驚くほど高速だが、トレーニングディストリビューションの外で適用されると、しばしば信頼性が低下する。 本稿では、学習した解演算子を利用して古典的反復解法を高速化するハイブリッド戦略であるNeural Operator Warm Starts (NOWS)を紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8117099374299037
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Partial differential equations (PDEs) underpin quantitative descriptions across the physical sciences and engineering, yet high-fidelity simulation remains a major computational bottleneck for many-query, real-time, and design tasks. Data-driven surrogates can be strikingly fast but are often unreliable when applied outside their training distribution. Here we introduce Neural Operator Warm Starts (NOWS), a hybrid strategy that harnesses learned solution operators to accelerate classical iterative solvers by producing high-quality initial guesses for Krylov methods such as conjugate gradient and GMRES. NOWS leaves existing discretizations and solver infrastructures intact, integrating seamlessly with finite-difference, finite-element, isogeometric analysis, finite volume method, etc. Across our benchmarks, the learned initialization consistently reduces iteration counts and end-to-end runtime, resulting in a reduction of the computational time of up to 90 %, while preserving the stability and convergence guarantees of the underlying numerical algorithms. By combining the rapid inference of neural operators with the rigor of traditional solvers, NOWS provides a practical and trustworthy approach to accelerate high-fidelity PDE simulations.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式 (Partial differential equation, PDE) は、物理科学や工学における定量的記述の基盤となっているが、高忠実度シミュレーションは、多くのクエリ、リアルタイム、設計タスクにおいて主要な計算ボトルネックとなっている。 データ駆動サロゲートは驚くほど高速だが、トレーニングディストリビューションの外で適用されると、しばしば信頼性が低下する。 本稿では、共役勾配やGMRESのようなクリロフ法に対する高品質な初期推定を生成することにより、学習した解演算子を利用して古典的反復解法を高速化するハイブリッド戦略であるNeural Operator Warm Starts (NOWS)を紹介する。 NOWSは、既存の離散化とソルバ基盤をそのまま残し、有限差分、有限要素、等幾何学解析、有限体積法等とシームレスに統合する。 ベンチマーク全体を通じて、学習した初期化はイテレーション数とエンドツーエンドランタイムを一貫して削減し、計算時間を最大90%削減すると同時に、基礎となる数値アルゴリズムの安定性と収束性を保証する。 ニューラル演算子の高速推論と従来の解法の厳密さを組み合わせることで、NOWSは高忠実度PDEシミュレーションを加速するための実用的で信頼性の高いアプローチを提供する。

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