論文の概要: From Heisenberg and Schrödinger to the P vs. NP Problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.07502v2
• Date: Fri, 14 Nov 2025 01:56:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-14 13:23:30.527928
• Title: From Heisenberg and Schrödinger to the P vs. NP Problem
• Title（参考訳）: ハイゼンベルクとシュレーディンガーからP対NP問題へ
• Authors: Galina Weinstein,
• Abstract要約: このエッセイは、ヴェルナー・ハイゼンベルク、マックス・ボーン、パスカル・ヨルダン、ポール・ディラック・アーウィン・シュルディンガー、ポール・エレンフェスト、ヴォルフガング・パウリの導出によって量子力学の数学的歴史を再構築している。 ハイゼンベルクのアルゴリズム的な定式化をシュルディンガーの表現と組み合わせることで、それらの分岐は科学的な推論自体の構造的特徴を明らかにしていると論じている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This essay offers an epistemological reinterpretation of the foundational divide between matrix mechanics and wave mechanics. Though formally equivalent, the two theories embody distinct modes of knowing: procedural construction and recognitional verification. These epistemic architectures anticipate, in philosophical form, the logical asymmetry expressed by the P versus NP problem in computational complexity. Here, the contrast between efficient generation and efficient recognition is treated not as a mathematical taxonomy but as a framework for understanding how knowledge is produced and validated across physics, computation, and cognition. The essay reconstructs the mathematical history of quantum mechanics through the original derivations of Werner Heisenberg, Max Born, Pascual Jordan, Paul Dirac, Erwin Schrödinger, Paul Ehrenfest, and Wolfgang Pauli, culminating in John von Neumann's unification of both approaches within the formalism of Hilbert space. By juxtaposing Heisenberg's algorithmic formalism with Schrödinger's representational one, it argues that their divergence reveals a structural feature of scientific reasoning itself-the enduring tension between what can be procedurally constructed and what can only be recognized.
• Abstract（参考訳）: このエッセイは、行列力学と波動力学の基本的な分割の認識論的再解釈を提供する。 公式には同値であるが、この2つの理論は、手続き的構成と認識的検証という、異なる理解のモードを具現化している。 これらのエピステミックアーキテクチャは、計算複雑性におけるP対NP問題によって表される論理的非対称性を、哲学的な形で予測する。 ここでは、効率的な生成と効率的な認識の対比は、数学的分類学ではなく、物理学、計算、認知にまたがる知識の生成と検証の方法を理解するための枠組みとして扱われる。 このエッセイは、ヴェルナー・ハイゼンベルク、マックス・ボルン、パスクアル・ヨルダン、ポール・ディラック、アーウィン・シュレーディンガー、ポール・エレンフェスト、ヴォルフガング・パウリの導出によって量子力学の数学的歴史を再構築し、ジョン・フォン・ノイマンがヒルベルト空間の形式主義の中で両方のアプローチを統一した。 ハイゼンベルクのアルゴリズム的形式主義をシュレーディンガーの表現と並べ合わせることで、それらの分岐は科学的な推論自体の構造的特徴を明らかにしている、と論じている。

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