論文の概要: Variational Method in Quantum Field Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.08686v1
• Date: Thu, 13 Nov 2025 01:02:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-13 22:34:54.191312
• Title: Variational Method in Quantum Field Theory
• Title（参考訳）: 量子場理論における変分法
• Authors: Arthur Hutsalyuk, Márton Lájer, Giuseppe Mussardo, Andrea Stampiggi,
• Abstract要約: 本研究では,2次元非可積分場の量子論を,その可積分体の正確な構造から解くための変分フレームワークを開発する。 弱い結合状態の中では、詳細な数値解析により、有限体積スペクトル、基底状態エネルギー、散乱行列の弾性部分の挙動が明らかになる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop a variational framework for addressing two-dimensional non-integrable quantum field theories through the exact structure of their integrable counterparts. Concentrating on the $\varphi^4$ Landau-Ginzburg model, we use the analytical Vacuum Expectation Values and Form Factors of local operators in the sinh-Gordon theory as the foundation of a variational ansatz. In this way, we obtain controlled estimates of central physical quantities of the $\varphi^4$ theory - such as the finite-volume ground-state energy and the physical mass as a function of the coupling constant. The strengths of the variational methods are leveraged in combination with the Hamiltonian truncation techniques and the LeClair-Mussardo formula, which also allow to probe the accuracy of the variational approximation varying the system size. Within the weak-coupling regime, a detailed numerical analysis reveals the behaviour of the finite-volume spectrum, the ground-state energy, and the elastic part of the scattering matrix, showing how the rigorous machinery of integrable models can serve as a guiding light into the complex landscape of non-integrable quantum field dynamics.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,2次元非可積分場の量子論を,その可積分体の正確な構造から解くための変分フレームワークを開発する。 $\varphi^4$ Landau-Ginzburg モデルに集中して、シン=ゴルドン理論における局所作用素の解析的真空期待値とフォームファクターを変分アンザッツの基礎として用いる。 このようにして、結合定数の関数としての有限体積基底状態エネルギーや物理質量のような、$\varphi^4$理論の中心物理量の制御された推定値を得る。 変分法の強度はハミルトニアン・トランケーション法とルクレア・ムッサルド式と組み合わせて利用され、変分近似の精度がシステムサイズによって変化することを調査することができる。 弱い結合状態の中では、詳細な数値解析により、有限体積スペクトル、基底状態エネルギー、散乱行列の弾性部分の挙動が明らかとなり、積分可能なモデルの厳密な機械が、積分不可能な量子力学の複雑な風景への誘導光としてどのように機能するかが示される。

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