論文の概要: Exact Factorization of Unitary Transformations with Spin-Adapted Generators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.14914v1
• Date: Tue, 18 Nov 2025 21:06:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-20 15:51:28.529935
• Title: Exact Factorization of Unitary Transformations with Spin-Adapted Generators
• Title（参考訳）: スピン適応発電機を用いたユニタリ変換の特殊因子化
• Authors: Paarth Jain, Artur F. Izmaylov, Erik R. Kjellgren,
• Abstract要約: 我々は、フェルミオン二重励起と非励起回転から導かれるスピン適応ユニタリの正確かつ計算学的に効率的な分解を導入する。 この手法は、これらの生成元における基本作用素が小さなリー代数を形成するという事実を利用する。 設計によってスピン対称性を保ち、実装コストを削減し、分子系の量子シミュレーションにおける電子状態の正確な表現を保証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.03823356975862005
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Preserving spin symmetry in variational quantum algorithms is essential for producing physically meaningful electronic wavefunctions. Implementing spin-adapted transformations on quantum hardware, however, is challenging because the corresponding fermionic generators translate into noncommuting Pauli operators. In this work, we introduce an exact and computationally efficient factorization of spin-adapted unitaries derived from fermionic double excitation and deexcitation rotations. These unitaries are expressed as ordered products of exponentials of Pauli operators. Our method exploits the fact that the elementary operators in these generators form small Lie algebras. By working in the adjoint representation of these algebras, we reformulate the factorization problem as a low-dimensional nonlinear optimization over matrix exponentials. This approach enables precise numerical reparametrization of the unitaries without relying on symbolic manipulations. The proposed factorization provides a practical strategy for constructing symmetry-conserving quantum circuits within variational algorithms. It preserves spin symmetry by design, reduces implementation cost, and ensures the accurate representation of electronic states in quantum simulations of molecular systems.
• Abstract（参考訳）: 変動量子アルゴリズムにおけるスピン対称性の保存は、物理的に意味のある電子波動関数を生成するために不可欠である。 しかし、量子ハードウェア上でのスピン適応変換の実装は、対応するフェルミオン発生器が非可換なパウリ作用素に変換されるため、難しい。 本研究では,フェルミオン二重励起と脱励起回転から導かれるスピン適応ユニタリの精密かつ効率的な分解法を提案する。 これらのユニタリは、パウリ作用素の指数関数の順序積として表される。 この手法は、これらの生成元における基本作用素が小さなリー代数を形成するという事実を利用する。 これらの代数の随伴表現に取り組むことにより、行列指数に対する低次元非線形最適化として分解問題を再構成する。 このアプローチは、記号操作に頼ることなく、正確な数値的なユニタリのパラメータ化を可能にする。 提案した因子化は、変分アルゴリズム内で対称性を保った量子回路を構築するための実用的な戦略を提供する。 設計によってスピン対称性を保ち、実装コストを削減し、分子系の量子シミュレーションにおける電子状態の正確な表現を保証する。

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