論文の概要: On the Feasibility of Exact Unitary Transformations for Many-body Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.10957v1
- Date: Mon, 13 Oct 2025 03:09:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-14 18:06:30.171467
- Title: On the Feasibility of Exact Unitary Transformations for Many-body Hamiltonians
- Title（参考訳）: 多体ハミルトニアンに対する厳密なユニタリ変換の可能性について
- Authors: Praveen Jayakumar, Tao Zeng, Artur F. Izmaylov,
- Abstract要約: ユニタリ生成器の随伴作用が有限次元作用素空間内の線型写像を定義するとき、正確なユニタリ変換が生じることを示す。
この観点は、単一の統一原理の下での正確な変換の以前の異なる例をもたらす。
本稿では,一括結合クラスタとインボリュートリージェネレータのためのこのフレームワークについて述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7522708287669495
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Exact unitary transformations play a central role in the analysis and simulation of many-body quantum systems, yet the conditions under which they can be carried out exactly and efficiently remain incompletely understood. We show that exact transformations arise whenever the adjoint action of a unitary's generator defines a linear map within a finite-dimensional operator space. In this regime, the Cayley-Hamilton theorem ensures the existence of a finite-degree polynomial that annihilates the adjoint map, rendering the Baker-Campbell-Hausdorff expansion finite. This perspective brings together previously disparate examples of exact transformations under a single unifying principle and clarifies how algebraic relations between generators and transformed operators determine the polynomial degree of the transformation. We illustrate this framework for unitary coupled-cluster and involutory generators, identifying cases in which a single commutator suffices. The result establishes clear algebraic criteria for when exact unitary transformations are possible and provides new strategies for reducing their computational cost in quantum simulation.
- Abstract（参考訳）: 厳密なユニタリ変換は、多体量子系の解析とシミュレーションにおいて中心的な役割を果たすが、それらを実行する条件は正確にかつ効率的に理解されていない。
ユニタリ生成器の随伴作用が有限次元作用素空間内の線型写像を定義するとき、正確な変換が生じることを示す。
この状態において、ケイリー・ハミルトンの定理は、随伴写像を消滅させる有限次多項式の存在を保証し、ベーカー・カンベル・ハウスドルフ展開を有限にする。
この観点は、単一の統一原理の下での正確な変換の以前の異なる例をまとめ、生成元と変換作用素の間の代数的関係が変換の多項式次数を決定する方法を明確にする。
単体連結クラスタとインボリュートリージェネレータのためのこのフレームワークについて説明する。
この結果は、正確なユニタリ変換が可能である場合の明確な代数的基準を確立し、量子シミュレーションにおける計算コストを削減するための新しい戦略を提供する。
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