論文の概要: Quantum Rational Transformation Using Linear Combinations of Hamiltonian Simulations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.07742v1
- Date: Wed, 14 Aug 2024 18:00:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-16 15:48:53.121399
- Title: Quantum Rational Transformation Using Linear Combinations of Hamiltonian Simulations
- Title（参考訳）: ハミルトニアンシミュレーションの線形結合を用いた量子合理変換
- Authors: Yizhi Shen, Niel Van Buggenhout, Daan Camps, Katherine Klymko, Roel Van Beeumen,
- Abstract要約: 本稿では,量子ハードウェア上での目標演算子の有理変換を効果的に実装する。
線形コンビネーション・オブ・ユニタリ (LCU) を用いてハミルトンシミュレーションを用いて有理変換を効率的に行うことができることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Rational functions are exceptionally powerful tools in scientific computing, yet their abilities to advance quantum algorithms remain largely untapped. In this paper, we introduce effective implementations of rational transformations of a target operator on quantum hardware. By leveraging suitable integral representations of the operator resolvent, we show that rational transformations can be performed efficiently with Hamiltonian simulations using a linear-combination-of-unitaries (LCU). We formulate two complementary LCU approaches, discrete-time and continuous-time LCU, each providing unique strategies to decomposing the exact integral representations of a resolvent. We consider quantum rational transformation for the ubiquitous task of approximating functions of a Hermitian operator, with particular emphasis on the elementary signum function. For illustration, we discuss its application to the ground and excited state problems. Combining rational transformations with observable dynamic mode decomposition (ODMD), our recently developed noise-resilient quantum eigensolver, we design a fully real-time approach for resolving many-body spectra. Our numerical demonstration on spin systems indicates that our real-time framework is compact and achieves accurate estimation of the low-lying energies.
- Abstract（参考訳）: 論理関数は科学計算において非常に強力なツールであるが、量子アルゴリズムを前進させる能力はいまだにほとんど使われていない。
本稿では,量子ハードウェア上での目標演算子の有理変換を効果的に実装する。
演算子分解剤の適切な積分表現を利用することで、線形結合対ユニタリ (LCU) を用いてハミルトニアンシミュレーションにより有理変換を効率的に行うことができることを示す。
離散時間と連続時間という2つの補的LCUアプローチを定式化し、それぞれがリゾルバの正確な積分表現を分解するためのユニークな戦略を提供する。
エルミート作用素の近似関数のユビキタスなタスクに対する量子有理変換を考える。
実例では、地上への応用と励起状態問題について論じる。
近年開発された雑音耐性量子固有解法において,有理変換と動的モード分解(ODMD)を組み合わせることで,多体スペクトルを解くための完全リアルタイムなアプローチを設計する。
スピンシステムの数値実験により,我々のリアルタイムフレームワークはコンパクトであり,低エネルギーの正確な推定が可能であることが示された。
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