論文の概要: Unitary synthesis with optimal brick wall circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.16736v1
- Date: Thu, 20 Nov 2025 19:00:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-24 18:08:18.78537
- Title: Unitary synthesis with optimal brick wall circuits
- Title（参考訳）: 最適レンガ壁回路を用いた単元合成
- Authors: David Wierichs, Korbinian Kottmann, Nathan Killoran,
- Abstract要約: 最適パラメータ数と2量子ゲートを用いたブロック壁構造を持つ量子回路を提案する。
それらのヤコビアンが領域のほぼ至る所でフルランクであることを示します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present quantum circuits with a brick wall structure using the optimal number of parameters and two-qubit gates to parametrize $SU(2^n)$, and provide evidence that these circuits are universal for $n\leq 5$. For this, we successfully compile random matrices to the presented circuits and show that their Jacobian has full rank almost everywhere in the domain. Our method provides a new state of the art for synthesizing typical unitary matrices from $SU(2^n)$ for $n=3, 4, 5$, and we extend it to the subgroups $SO(2^n)$ and $Sp^\ast(2^n)$. We complement this numerical method by a partial proof, which hinges on an open conjecture that relates universality of an ansatz to it having full Jacobian rank almost everywhere.
- Abstract（参考訳）: 最適パラメータ数と2キュービットゲートを用いて,ブロック壁構造を持つ量子回路を$SU(2^n)$をパラメータ化し,これらの回路が$n\leq 5$に対して普遍であることを示す。
このために、提示された回路にランダム行列をコンパイルし、それらのヤコビアンが領域のほぼ至るところで完全階数を持つことを示す。
本手法は,通常のユニタリ行列を$SU(2^n)$ for $n=3, 4, 5$から合成するための新しい最先端技術を提供し,それを$SO(2^n)$および$Sp^\ast(2^n)$に拡張する。
この数値法を部分証明で補うが、これはアンザッツの普遍性とほぼ至る所で完全なヤコビアン階を持つものに関連する開予想に基づいている。
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